计算机组成原理 2.ppt

计算机组成原理_2第二章运算方法和运算器
数据与文字的表示方法
定点加法、减法运算
定点乘法运算
定点除法运算 定点运算器的组成
浮点运算方法和浮点运算器
数据与文字的表示方法 数据格式
计算机中常用的数据表示格式有两种:
1 定点格式
2 浮点格式
一般来说,定点格式容许的数值范围有限,但要求的处理硬件比较简单。而浮点格式容许的数值范围很大,但要求的处理硬件比较复杂。
1. 定点数的表示方法
定点表示:约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。由于约定在固定的位置,小数点就不再使用记号“.”来表示。
通常将数据表示成纯小数或纯整数。
定点数x=x0x1x2…xn 在定点机中表示如下(x0: 符号位,0代表正号,1代表负号):
纯小数的表示范围为(x0x1x2…xn 各位均为0时最小;各位均为1时最大)
0≤|x|≤1-2-n ()
纯整数的表示范围为
0≤|x|≤2n-1 ()
目前计算机中多采用定点纯整数表示,因此将定点数表示的运算简称为整数运算。
电子的质量(9×10-28克)和太阳的质量(2×1033克)相差甚远,,必须对它们分别取不同的比例因子,使其数值部分绝对值小于1,即:
9 × 10-28 = × 10-27
2 × 1033 = × 1034
这里的比例因子10-27 和 1034要分别存放在机器的某个存储单元中,以便以后对计算结果按这个比例增大。因此得到浮点表示法如下:
2. 浮点数的表示方法
浮点表示法:把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存储单元中分别予以表示,这种把数的范围和精度分别表示的方法,相当于数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内自由浮动,称为浮点表示法。
任意一个十进制数N 可以写成
N=10E×M ()
同样在计算机中一个任意进制数N 可以写成
N=RE×M ()
M :浮点数的尾数,是一个纯小数。
E :浮点数的指数,是一个整数,通常用阶码表示。
R :浮点数的基数,对于二进计数值的机器是一个常数,一般规定R 为2,8或16。
一个机器浮点数由阶码和尾数及其符号位组成(尾数:用定点小数表示,给出有效数字的位数决定了浮点数的表示精度;阶码:用整数形式表示,指明小数点在数据中的位置,决定了浮点数的表示范围。):
3. 十进制数串的表示方法
目前,大多数通用性较强的计算机都能直接处理十进制形式表示的数据。十进制数串在计算机内主要有两种表示形式:
(1) 字符串形式:一个字节存放一个十进制的数位或符号位。为了指明这样一个数,需要给出该数在主存中的起始地址和位数(串的长度)。
(2) 压缩的十进制数串形式:一个字节存放两个十进制的数位。它比前一种形式节省存储空间,又便于直接完成十进制数的算术运算,是广泛采用的较为理想的方法。
4. 自定义数据表示
在传统的计算机体系结构中,用指令本身来说明操作数据的类型。如定点加法表示操作数是纯小数或纯整数;浮点加法表示操作数是浮点数;十进制加法表示操作数是BCD数。由于操作数据类型不同,要设三种不同的指令(操作码)来加以区分。
自定义数据表示则用数据本身来说明数据类型。表示形式有两种,即标志符数据表示和描述符数据表示。
描述符数据表示主要用来描述多维结构的数据类型,如向量、矩阵、记录等。描述符标志位部分指明这是一个数据描述符;特征标记部分指明数据的各种特征;长度部分指明数组中元素个数;起始地址部分指明数据块的首地址。其格式为:
标志符数据表示要求对每一个数据都附加标志符。其指明后面的数据所具有的类型,如整数、浮点数、BCD数、字符串等,其格式如下:
标识符
数据
描述符标志位
特征标记
数据块长度
数据块起始地址