露天矿车生产车辆安排.doc

露天矿生产的车辆安排



摘要
本文讨论了露天矿生产的车辆的安排问题,即在满足一个班次合格生产计划的前提下,分别考虑给出的原则建立数学模型。
本文采用线性规划的方法,将合格生产计划作为约束条件,以原则一为目标建立模型,通过数学软件(Lingo)求出一可行解集,确定了铲位的位置和数量,再利用约束条件找出了运输路线、运输次数和卡车数目。经过我们的计算得出,以原则一为目标,则需要出动7辆电铲,13辆卡车,(吨公里)。以原则二为目标则需要出动7辆电铲,20辆卡车,使总运量为147433(吨公里)。
其次,我们考虑了问题中的各种随机因素,如装车时间、卸车时间和等待时间等随
机波动对结果的影响。通过对所给数据与LINGO软件计算得出的数据进行分析,验证了模型的可行性。
在论文的最后,我们还对模型进行了改进和推广,说明了我们的模型的实际操作和适用的范围。
关键词:线性规划整数规划露天矿开采混合约束
一、问题提出
钢铁工业是国家工业的基础之一,的主铁矿是钢铁工业要原料基地。许多现代化铁矿是露天开采的,它的生产主要是由电动铲车(以下简称电铲)装车、电动轮自卸卡车(以下简称卡车)运输来完成。提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。
露天矿里有若干个爆破生成的石料堆,每堆称为一个铲位,每个铲位先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。一般来说,平均铁含量不低于25%的为矿石,否则为岩石。每个铲位矿石、岩石数量,以及矿石的平均铁含量(称为品位)都是已知的。每个铲位至多能安置一台电铲,电铲的平均装车时间为5分钟。
卸货地点(以下简称卸点)有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场(以下简称倒装场)和卸岩石的岩石漏岩场等,每个卸点都有各自的产量要求。从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑,应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量(%1%,称为品位限制)搭配起来送到卸点,搭配的量在一个班次(8小时)内满足品位限制即可。从长远看,卸点可以移动,但一个班次内不变。卡车的平均卸车时间为3分钟。
所用卡车载重量为154吨,平均时速28。卡车的耗油量很大,每个班次每台车消耗近1吨柴油。发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量,故一个班次中只在开始工作时点火一次。卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的,原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。卡车每次都是满载运输。
每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽60的双向车道,不会出现堵车现象,每段道路的里程都是已知的。
一个班次的生产计划应该包含以下内容:出动几台电铲,分别在哪些铲位上;出动几辆卡车,分别在哪些路线上各运输多少次(因为随机因素影响,装卸时间与运输时间都不精确,所以排时计划无效,只求出各条路线上的卡车数及安排即可)。一个合格的计划要在卡车不等待条件下满足产量和质量(品位)要求,而一个好的计划还应该考虑下面两条原则之一:
(吨公里)最小,同时出动最少的卡车,从而运输成本最小;
,最大获得的产量(岩石产量优先;在产量相同的情况下,取总运量最小的解)。
请你就两条原则分别建立数学模型,并给出一个班次生产计划的快速算法。针对下面的实例,给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。
某露天矿有铲位10个,卸点5个,现有铲车7台,卡车20辆。各卸点一个班次的产量要求:、倒装场Ⅰ、倒装场Ⅱ、、。
二、问题分析
原则一即在一个班次生产计划内要求卡车在运输过程中不出现等待的情况,使总运量最小,同时出动最少的卡车的数学模型,从而使运输成本最少。问题可以归结为一个带约束条件的组合优化问题。显然总运量和卡车的工作量呈正相关,当总运量越少时,卡车的工作量越少,从而需要的卡车也越少。故我们从最少总运量入手,求出从第i个铲位到第j个卸点的运输次数,从而求出最少的卡车数量。
露天矿生产系统中一些参数的估计:
①满足产量要求时的总车次:
总车次=
②系统中电铲的变化范围:若电铲在一个班次内不停的工作的理想状态下,不考虑其他时间的浪费的前提下,要满足卸点产量要求:
的最小值=
系统中对电铲没有最小限制,现有电铲7辆,所以5 ;
③系统中卡车的变化范围:若卡车在一个班次内不停的工作的理想状态下,不考虑其他时间的浪费。,那么系统中卡车运输一次最少需要,则至少需要卡车辆,系统中卡车数量为20辆,因此,10。
原则二求最大产量,使用全部车辆,因此可以求它加权和的最大值,从而满足原则二的要求。

三、模型假设
(1)电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以