等差数列课件.ppt

(第1课时)
数学与应用数学0901班
2009311010127
吴鹏
在过去的三百多年里,人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星:
(1)1682,1758,1834,1910,1986,( )
你能预测出下一次的大致时间吗?
2062
相差76
通常情况下,从地面到10公里的高空,气温随高度的变化而变化符合一定的规律,请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。

高度(km)
温度(℃)
1
2
3
28

15
4
5

2
…
…
9
?
(2) 28, , 15, , 2, …, ?.

从第二项起,每一项与前一项的差都是同一个常数。
观察归纳
对于数列二,从第二项起,每一项与它的前一项的差都是-。
对于数列一,从第二项起,每一项与它的前一项的差都是76。
(1)1682,1758,1834,1910,1986,(2062 )
(2)28,,15,,2,….( ? )
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它
的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫
做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,通常
用字母d表示。
等差数列定义
第2项起
同一个常数
4、数列-3,-2,-1,1,2,3 ;
练一练
公差是3
不是
公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差,而且公差可以是正数,负数,也可以为0.
注意
3、数列 1,1,1,1,1;
公差是0
2、数列6,4,2,0,-2,-4;
公差是-2
判断下列数列是否为等差数列;如果是,求出公差
1、数列4,7,10,13,16,….
如果一个数列
是等差数列,它的公差是d,那么
…
…,
由此可知,等差数列的通项公式为
不完全归纳法得出
由此得到:
(通项公式)
分析2:根据等差数列的定义:
迭加法
结论:若一个等差数列,它的首项为,公差是d,那么这个数列的通项公式是:
a1、d、n、an中
知三求一
例1.
-401是不是等差数列-5,-9,-13······的项?如果是,是第几项?