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幂的乘方与积的乘方（二）.ppt

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第一章整式的乘除
2 幂的乘方与积的乘方(第2课时)
复****回顾
:
:
a·a· …·a
n个a
an
=
am an
=
am+n
(m,n都是正整数)
:
(am)n= (m,n都是正整数)
amn
探索交流
地球可以近似地看做是球体,地球的半径约为6×103 km,它的体积大约是多少立方千米?
V= —πr3 = —π×(6×103)3
3
4
3
4
那么, (6×103)3 =?
这种运算有什么特征?
探索交流
不妨先思考(ab)3=?
探索交流
(ab)n =
anbn
积的乘方
乘方的积
(m,n都是正整数)
积的乘方法则
积的乘方,等于每一因式乘方的积.
知识扩充
三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=
巩固新知
例2 计算:
(1) (3x)2 ; (2) (-2b)5 ;

(3) (-2xy)4 ; (4) (3a2)n .
巩固新知
引例:地球可以近似地看做是球体,地球的半径约为6×103 km,它的体积大约是多少立方千米?
公示逆用
(ab)n = anbn
(m,n都是正整数)
反向使用:
anbn = (ab)n
计算:
(1) 23×53 ;
(2) 28×58 ;
(3) (-5)16 × (-2)15 ;
(4) 24 × 44 ×(-)4 ;
(5)×4100 (6)812×
小结
同底数幂的乘法运算法则:
am · an
=
幂的乘方运算法则:
(am)n= (m,n都是正整数)
幂的意义:
a·a· …·a
n个a
(ab)n =
an·bn
(m,n都是正整数)
积的乘方运算法则
am+n
amn
(m,n都是正整数)
=an
你学过的幂的运算有哪些?

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