向量共线的坐标表示.ppt

青岛开发区致远中学郝文学
 向量共线条件
课本、学案、笔记本、练****本等工具,更重要还有你投入课堂的自信与***。
课前准备
创设情境
已知
,
则
,
,
思考:
什么关系?它们的坐标又有什么特点?
1.
向量 a与非零向量 b 共线当且仅当
存在唯一一个实数λ,使得 a=λb
(3,6)
(-1,-2)
(2,4)
(共线)向量基本定理:
新知探究
两向量共线的条件:
设a=(a1,a2),b=(b1,b2),
(1)a∥b⇔_________________;
(2)若b不平行于坐标轴,且b1≠0,b2≠0,则a∥b⇔,语言表述为:两个向量平行的条件是_____________________
a1b2-a2b1=0
相应坐标成比例
典例分析
小组合作探究讨论交流展评
例1例2及其变式
典例分析
例3. 已知A(-1, -1), B(1,3), C(1,5) ,D(2,7) ,
向量与平行吗?直线AB与平行于直线CD吗?
又∵
解:∵
=(1-(-1), 3-(-1))=(2, 4)
=(2-1,7-5)=(1,2)
又∵2×2-4×1=0 ∴
∥
=(1-(-1), 5-(-1))=(2,6) ,
=(2, 4),2×4-2×60 ∴
与
不平行
∴A,B,C不共线∴AB与CD不重合∴AB∥CD
跟踪训练: 课本105页练****A, 3
5、已知
求证: A、B、C 三点共线。
课堂练****br/>8/3
提示:转化为向量共线
1、已知向量
且
∥
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
2、已知A, B, C三点共线,且A (3, -6), B(-5, 2),若点C横坐标为6, 则C点的纵坐标为( )
A.-13 C.-9
4、已知向量, ,当x=_______________时,
3或-7
C
A
课堂小结
?(用你自己的语言总结)
?你还有哪些疑惑?
课后作业
, 1、2

。