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高等数学考研数学基础知识.doc

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文档列表 文档介绍

第一章
函数与极限
函数
一个变量与另一个变量之间的相互依赖关系。
函数的极限
当自变量变化时,因
变量相应的变化趋势。
第一章
第一节
函数
一、预备知识
:
具有某种特定性质的事物的全体.
组成集合的事物称为该集合的元素.
记号:
表示法:
(1)列举法
(2)描述法
:
两点之间的距离:
数轴上的点与全体实数一一对应。
原点、正方向、单位长度.
绝对值不等式:

用来描述某一点的附近。

平面上任一点与一对有序实数一一对应。
几何图形
代数方程
例. 圆、直线与其方程表示.
从而
二、函数概念
邮件的费用依赖于邮件的重量,邮局公布的费用表
可根据邮件的重量W确定邮件的费用C。
自动纪录仪画出了一天中气温随时间变化的曲线图,
由图形可以找出在一天中的某个时刻t的温度值T。
t
T
o
真空中初速为零的自由落体,下落路程S与时间t的关
系为: ,设这一运动花费T秒钟,则t[0,T]。
因变量(输出)
自变量(输入)
图示:
注:对应关系和定义域确定一个函数.
定义域
约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.
多值函数:
注:为了确定性,一般要求函数是单值函数。
多值函数可看作若干个单值函数。
函数的表示法:
表格法,图形法,公式法(见前例)
即由横坐标与纵坐标满足此函数关系的所有点构成的集合。

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