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计算机科学与技术专业/信息安全专业《数理逻辑》课程教学大纲
中山大学信息科学与技术学院计算机科学系
《离散数学》课程教学大纲
课程名称: 离散数学类别: 专业必修课
72 学时(主讲)
授课对象: 本科生总学时:
18 学时****题)
适用专业: 计算机学科各专业开课学期: 第二学期
编写人员: 周晓聪审核人员: 娄定俊编写日期: 2010 年 9 月
一、教学目的
计算机学科各专业的本科学生应具有较强的逻辑推理和问题求解能力,并应有较好的数学
素养,特别地,离散数学课程应在数学推理、组合分析、离散结构、算法思想以及应用与建模
等方面培养学生以数学化的、逻辑的思考方式求解问题。学生通过学****本课程应达到以下目标:
1. 学生应掌握数学化的推理方式,能够阅读、理解以及自己构造比较严谨的数学化证明。
学生应掌握各种证明技巧,包括直接证明、间接证明以及数学归纳法等;
2. 计数与枚举是一种重要的问题求解方法,学生通过本课程的学****应掌握有关计数的基
本知识,以及它们在算法分析方面的基本应用;
3. 学生应了解集合、关系、图、树等基本离散结构,它们用于表示离散的对象以及它们
之间的关系,学生应掌握它们的基本性质及应用;
4. 许多问题的求解是通过算法来求解的。作为计算机学科的离散数学课程,学生应对算
法的基本描述方式、算法的基本分析方法有所了解,并结合数论、离散结构上的一些问题掌握
如何编写算法并进行实现;
5. 离散数学不仅在计算机学科有着广泛的应用,在其他方面也有广泛的应用。学生应对
离散数学的应用有一定的了解,并学会对一些问题如何使用离散结构(例如图、树)等进行建
模,并进行求解。
总之,本课程的教学应使得学生熟练掌握有关集合、关系、图、树等离散结构的基本知识,
掌握有关逻辑和证明的基本技巧和方法,掌握有关整数以及计数的基本知识,理解并能初步运
用离散结构进行问题建模和求解,了解算法及其分析的基本方法,并训练学生的数学思维方式,
提高其数学解题能力。
二、教材选择
1、教学内容概述
根据上述教学目的,本课程的教学内容至少应该包括如下几个部分:基本逻辑与证明方法、
集合、函数、关系、图、树等基本离散结构、数论基本知识、算法基本描述与分析方法、计数
及递推关系的求解等。本课程覆盖的内容比较多,因此在教学内容及教材选择方面最关键的一
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计算机科学与技术专业/信息安全专业《数理逻辑》课程教学大纲
点就是要适当地把握住教学深度,既要避免教学内容过于浅薄,让学生修完本课程之后觉得无
所得,又要避免教学内容展开过多、过深,让学生掌握起来觉得困难且难以完成预定的教学目
标。从这一点来说,选择合适的教材对于本课程尤其重要。
2. 教材分析
随着 ACM/IEEE 的计算课程 2005,以及国家教育部“高等学校计算机科学与计数专业规范”
的颁布,许多离散数学教材都声称按照它们的要求编写,但不同的离散数学选材仍然不完全相
同,在深度及广度上也有很大的差别,而且目前市面上的离散数学非常多,质量方面也是参差
不齐。因此我们选择教材的基本原则是:
1. 尽量选择国外学者编写的影印版教材,这是因为双语教学是课程教学改革的一种趋势,
让学生尽早