第四节数列求和.doc

第四节数列求和.doc第四节数列求和
【例1】已知是数列的前项和,且,求
【例2】已知数列的通项是关于的不等式的解集中整数的个数。
(1)求数列的通项;
(2)设,求数列的前项和。
【例3】在数列中,,是它的前项的和,且)
(1)求和;
(2)求证:
【例4】设数列的首项,前项和满足关系式:
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列的公比为,作数列,使,求数列的通项;
(3)求和:。
双基训练
1、数列,…,的前项和是__________________
2、数列9,99,999,…的前项和是______________
3、数列的通项公式是,则它的前51项和是_______________
4、数列,,3×,…,×,…,的前项和是_______________--
5、设是等差数列的前项和,又,则=______
6、数列,,,…,,…的前项和为_______
7、设,那么和式:=_______
8、已知数列的通项公式是,求此数列的前项和
9、数列的前项和和满足,求和
10、求和:
知识升华
1、设,则数列,,…,,…,的前项和为_______________
2、等比数列的公比是负数,则由前项和组成的数列是个( )
A、减数列 B、增数列 C、摆动数列 D、先增后减数列
3、数列的通项公式是,若前项和为10,则项数=_____
4、…+=_______
5、已知数列中,,且,则=______
6、设…+,则______
7、设为等比数列,为等差数列,且,,若数列是1,1,2,…,则的前10项和为___________________
8、定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列,且,公和为5,那么
=___________,这个数列前项和的计算公式为_____________
9、已知数列中,,且,则=______
10、已知正数数列的前项和为,且有…+,求与
11、求和:…+
12、一个数列,当为奇数时,,求这个数列前项的和(是正整数)
挑战高考
1、把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,…,循环分为:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,则第104个括号内各数之和为__________
2、已知数列的前项和…),其中是非零常数,则存在数列,使得( )
A、,其中为等差数列,为等比数列;
B、,其中和都为等差数列
C、,其中为等差数列,为等比数列
D、,其中和都为等比数列
3、给出数阵: 其中每行、每列均为等差数列,则此数阵中所有数的和为_____
4、已知数列、都是等差数列,,且分