等比数列说课课案.doc

等比数列说课课案.doc课题
等比数列(一)
教
学
过
程
:1)在国际象棋棋盘上,第一格放1粒麦子,第二格比第一格多放2粒麦子,第三格比第二格多放2粒麦子,依次类推,一直到第6格;
2)在国际象棋棋盘上,第一格放1粒麦子,第二格是第一格所放麦子的2倍,第三格是第二格所放麦子的2倍,依次类推,一直到第6 格;
问题1:你能计算出1)2)两种条件下第6格的麦粒数吗?
问题2:请分别依次排列出1)2)两种条件下每格的麦粒数,观察两个数列,你能发现何种规律吗?
1)1,3,5,7,9,11,
2)
问题3:观察1)2)3)三个数列,有何规律与特点?
(1) 镭的半衰期是1620年,如果从现在有的10ɡ镭开始,那么每隔1620年,剩余量依次为

(2) 某轿车的售价约36万元,年折旧率约为10%,那么该车从购买当年算起,逐年的价值依次为

(3)某人年初投资10000元,如果年收益率是5%,那么按照复利,5年内各年末的本利和依次为
观察、归纳其共同特点:
1°“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)
2° 隐含:任一项
3° q= 1时,{an}为常数
一、学生总结等比数列的定义:
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列。
这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q表示
目的:从学生思维水平的最近发展区,设置好问题情景,指导学生进行类比、归纳、总结
目的:从生活实际出发,展现等比数列的广泛应用。
培养学生发现问题,进行类比、推导以及归纳总结的能力;
教
学
过
程
例1:一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项。
问题1:如何将已知条件与要求的a1与q联系起来?
问题2:如何求出a1与q?
二、通项公式:
三、等比数列应用
例2:培育水稻新品种,如果第一代得到120粒种子,并且从第一代起,由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子,到第4代大约可以得到这个新品种的种子多少粒(保留两个有效数字)。
问题1:你能从中抽象出一个数列来吗?请写出通项;
问题2:an=120n,若改n为x,则它是什么函数?能画出图象并得出a5的值吗?
本例实际是等比数列,求 a5
∵a1=120, q=120
∴a5=120×1205-1=