随机过程--冯海林老师(1.1).ppt

随机过程
Stochasstic processes
西安电子科技大学
教师冯海林
E-mail ******@xidian.
引言
本课程的研究对象
概率论主要是以一个或有限个随机变量为研究对象的.
随着科学技术的不断发展,人们发现几乎一切可观察现象都具有随机性.

随机过程是概率论的深入和发展.
它是研究客观世界中随机演变过程的规律性的学科.
随机过程的理论与方法在自动控制、雷达与通信、
生物工程、天文气象、地质能源、社会科学及工
程技术、经济管理等许多领域有着极为广泛的应
用。
课程任务
掌握随机过程的基本概念.
掌握随机过程的基本理论和分析方法.
具备处理随机现象的思想与方法.
具有应用随机过程的理论和方法来分析问题和解决问题的能力.
基本内容
随机过程基本概念
随机分析
平稳过程
马尔科夫过程(链)
教材
《随机过程》张卓奎陈慧婵西安电子科技大学出版社 2003
《随机过程同步学****指导》张卓奎陈慧婵
西安电子科技大学出版社 2004
参考教材
1.《随机过程》毛用才胡奇英西安电子科技大学出版社 1998
2.《随机过程理论》周荫清电子工业出版社第二版 2006
3.《 An introduction to stochastic processes 》
Edward . kao Thomson 2003
第一章随机过程的基本概念
●随机过程的定义及其有限维分布函数族
●随机过程的数字特征
●几类重要的随机过程
重点随机过程的定义、数字特征、正态过程、
Poisson过程.
要求(1)准确理解随机过程的定义,熟悉研究
随机过程的方法.
(2)熟练求出样本函数、有限维分布、
数字特征、特征函数.
难点有限维分布和Poisson过程.
例1. 考察[0,t0]时间内某网站收到的访问次数X(t0),
则X(t0)是一个随机变量.
如果要长时间内该网站的访问次数,
则需要让t变化起来,即t趋于无穷大,则
X(t)是一族随机变量.
此时X(t) 是与时间有关系的随机变量,称
{X(t), t∈[0,∞)}是随机过程.
一随机过程的定义
其中A 、ω为常数,φ服从[0,2π]上的均匀分布.
若要观察任一时刻t的波形,则需要用一族随机变量X(t)描述.
则称{X(t),t∈[0 ,+∞)}为随机过程.
例2. 具有随机初位相的简谐波
由于初位相的随机性,在某时刻t=t0,X(t0)是一个随机变量.
 生物群体的个数,则对每一个固定的t,Xt是一 个随机变量.
如果从t=0开始每隔24小时对群体的个数观
察一次,则对每一个t,Xt是一族随机变量.
也记为Xn,n=0,1,….
则称{Xt ,t=0,1, 2 , ….} 是随机过程.