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概率论与数理统计公式总结.doc

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文档列表 文档介绍

第一章
P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)
特别地,当A、B互斥时, P(A+B)=P(A)+P(B)
条件概率公式
概率的乘法公式
全概率公式:从原因计算结果
Bayes公式:从结果找原因
第二章
二项分布(Bernoulli分布)——X~B(n,p)
泊松分布——X~P(λ)
概率密度函数
怎样计算概率
均匀分布X~U(a,b)
指数分布X~Exp (θ)
分布函数
对离散型随机变量
对连续型随机变量
分布函数与密度函数的重要关系:
二元随机变量及其边缘分布
分布规律的描述方法
联合密度函数
联合分布函数
联合密度与边缘密度
离散型随机变量的独立性
连续型随机变量的独立性
第三章
数学期望
离散型随机变量,数学期望定义
连续型随机变量,数学期望定义
E(a)=a,其中a为常数
E(a+bX)=a+bE(X),其中a、b为常数
E(X+Y)=E(X)+E(Y),X、Y为任意随机变量
随机变量g(X)的数学期望
常用公式
方差
定义式
常用计算式
常用公式
当X、Y相互独立时:
方差的性质
D(a)=0,其中a为常数
D(a+bX)=b2D(X),其中a、b为常数
当X、Y相互独立时,D(X+Y)=D(X)+D(Y)
协方差与相关系数
协方差的性质
独立与相关
独立必定不相关
相关必定不独立
不相关不一定独立
第四章
正态分布
标准正态分布的概率计算
标准正态分布的概率计算公式
一般正态分布的概率计算
一般正态分布的概率计算公式
第五章
卡方分布
t分布
F分布
正态总体条件下
样本均值的分布:
样本方差的分布:
两个正态总体的方差之比
第六章
点估计:参数的估计值为一个常数
矩估计
最大似然估计
似然函数

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