初三7-1分式基本性质知识点经典例题及练习题带答案.doc

环球雅思教育学科教师讲义
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学员编号: 年级: 课时数:3课时
学员姓名: 辅导科目:数学学科教师:
课题
分式基本性质
授课日期及时段
教学目的
掌握分式的基本性质
重难点
约分与通分
【考纲说明】
掌握分式的基本性质,并能应用性质进行分式的有关计算;
能利用分式的基本性质进行分式的约分与通分运算。
【趣味链接】
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【知识梳理】
一、分式的基本性质
二、与分式有关的条件
三、通分与约分
1、①分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。
②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。
③最简公分母的定义:取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。
2、①分式的约分:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。
②步骤:把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。
③注意:分式的分子与分母为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂;分子分母若为多项式,约分时先对分子分母进行因式分解,再约分。
【经典例题】
【例1】(2012青岛)在下列各式中, ,,,,,,分式的个数是( )

【例2】(2011徐州)已知分式的值等于零,的值( )
A. B. C. D.
【例3】(2010宿州)有理数、在数轴上的对应点如图:代数式的值( )

【例4】)(2010淮北)如果分式有意义,那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
【例5】(2012毫州)下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
【例6】(2012商丘)下列等式:①=-;②=;③=-;
④=-中,成立的是( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
【例7】(2011菏泽)分式中的和都扩大到10和10,则分式的值扩大__________倍.
【例8】(2012邯郸)分式,,的最简公分母是___________.
【例9】(2011潍坊)约分:
(1); (2).
【例10】(2012德州)通分:
(1),; (2),.
【课堂练****br/>1、(2011滨州)下列各式中不是分式的是( )
A. B. C. D.
2、(2012德州)下列各式中,正确的是( )
A.=; B.=; C.=; D.=
3、(2011重庆)若、为实数,使分式有意义的是( )
A. 、不能都为0 C. D.,为一切实数
4、(2012东营)已知,用含有、的代数式表示,则_________.
5、(2012济南)约分:
(1) (2) (3)
6、通分:
(1) (2) (3)与
【课后作业】
1、分式,,,中是最简分式的有( )

2、根据分式的基本性质,分式可变形为( )
A. B. C.- D.
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