2012三角函数近三年高考题.doc

考点一有关三角函数的概念和公式的简单应用
例1:若=,且.
求(1);(2)的值.
例2:已知=2,则的值为.
考点二有关三角函数的性质问题
例3:已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(Ⅱ)若,求的值。
例4:设函数的图象经过点.(Ⅰ)求的解析式,并求函数的最小正周期和单调递增区间(Ⅱ)若,其中是面积为的锐角的内角,且,求和的长.
例5:已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若函数在[-,]上的最大值与最小值之和为,求实数的值.

考点三三角函数的图象变换
例6:为了得到函数的图像,只需把函数的图像
(A)向左平移个长度单位(B)向右平移个长度单位
(C)向左平移个长度单位(D)向右平移个长度单位
例7:
已知函数的部分图象如
下图所示:(1)求函数的解析式并写出其所有对称中心;(2)若的图象与的图象关于点 P(4,0)对称,求的单调递增区间.
考点四三角恒等变换
例8:的值等于( )
A. B. C. D.
例9:若,是第三象限的角,则
(A) (B) (C) 2 (D) -2
例10:( )
A. B. C. D.
例11:求值:
例12:已知,,, (Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 求的值.
考点五解三角形及实际应用
例13:在等比数列。
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的值。
例14:如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+)°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
例15:。,轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处,并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇。(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向与航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由。
2011年高考试题及解析
1、(江苏7)、已知则的值为__________
2、函数是常数,的部分图象如图所示,则
3、(四川文8)、△ABC中,sin2A  ≤ sin2B+ sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
4、(山东文、理3).若点(a,9)在函数的图象上,则tan=的值为
(A)0 (B) (C) 1 (D)
5、(山东文、理6).若函数(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω
=
(A) (B) (C)2 (D)3
6、(全国文7、理5)设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于
(A) (B) (C) (D)
7、(全国文14 )已知,则
8、(全国理14)已知∈(,),sin=,则=
9、(浙江文5)在中,,则
(A)- (B) (C) -1 (D) 1
10、(浙江理6)若,,,,则
(A) (B) (C) (D)[来源:学_科_网]
11、(课标卷文7)、,始边与横轴的正半轴重合,终边在直线上,则,( )
A B C D
12、(课标卷文 11).设函数,则( )
A 函数单调递增,其图像关于直线对称;
B 函数单调递增,其图像关于直线对称;
C 函数单调递减, 其图像关于直线对称;
D 函数单调递减,其图像关于直线对称;
13、(课标卷理11). 设函数的最小正周期为,且
,则
(A)在单调递减(B)在单调递减
(C)在单调递增 (D)在单调递增
14、(湖北文6、理3)已知函数,若,则的取值范围为
A. B.
C. D.
15、(辽宁理7)、设sin,则( )
(A) (B) (C) (D)
16、(福建文9).若∈(0, ),且,则的值等于
A. B. C. D.
17、(重庆文12).若,且,则
【命题意图】本题考查同角三角函数基本关系,是简单题.
18、(重庆理14)已知,且,则的值为
19、(福建理9).对于函数(其中,a,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算和,所得出的正确结果一定不可能是

20、(辽宁文12)已知函数=Atan(),
的部分图像如图,则=( )
(A)2+ (B) (C) (D)
21、(辽宁理16)已知函数=Atan(x+)(>0,),y=的部分图像如下图,则= .
22、(天津文