第十章 聚类分析2..ppt

第八章
第三节
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聚类分析原理
聚类分析原理介绍
聚类分析中“类”的特征:
聚类所说的类不是事先给定的,而是根据数据的相似性和距离来划分
聚类的数目和结构都没有事先假定
聚类方法的目的是寻找数据中:
潜在的自然分组结构a structure of “natural” grouping
感兴趣的关系relationship
聚类分析原理介绍
什么是自然分组结构Natural grouping ?
我们看看以下的例子:
有16张牌
如何将他们分为
一组一组的牌呢?
A
K
Q
J
聚类分析原理介绍
分成四组
每组里花色相同
组与组之间花色相异
A
K
Q
J
花色相同的牌为一副
Individual suits
聚类分析原理介绍
分成四组
符号相同的牌为一组
A
K
Q
J
符号相同的的牌
Like face cards
聚类分析原理介绍
分成两组
颜色相同的牌为一组
A
K
Q
J
颜色相同的配对
Black and red suits
聚类分析原理介绍
分成两组
大小程度相近的牌分到一组
A
K
Q
J
大配对和小配对
Major and minor suits
聚类分析原理介绍
这个例子告诉我们,分组的意义在于我们怎么定义并度量“相似性”Similar
因此衍生出一系列度量相似性的算法
A
K
Q
J
大配对和小配对
Major and minor suits
聚类分析原理介绍
相似性Similar的度量(统计学角度)
距离Q型聚类(主要讨论)
主要用于对样本分类
常用的距离有(只适用于具有间隔尺度变量的聚类):
明考夫斯基距离(包括:绝对距离、欧式距离、切比雪夫距离)
兰氏距离
马氏距离
斜交空间距离
此不详述,有兴趣可参考《应用多元分析》(第二版)王学民
相似系数R型聚类
用于对变量分类,可以用变量之间的相似系数的变形如1-rij定义距离
这里不详细介绍这种聚类度量方法
聚类分析原理介绍
变量按测量尺度(Measurement Level)分类
间隔(Interval)尺度变量
连续变量,如长度、重量、速度、温度等
有序(Ordinal)尺度变量
等级变量,不可加,但可比,如一等、二等、三等奖学金
名义(Nominal)尺度变量
类别变量,不可加也不可比,如性别、职业等