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四轮转向车辆的动力学分析
. Spentzas,,
摘要本文提出了一种优化的具有三个非线性自由度的四轮转向车辆的动力学模型。作为变量,我们保留横向速度V,滚动速度p和偏航速度r。前轮转向角度和后轮转向角度被认为是方向盘角度及的线性函数,,和,分别作为,的相称参数。参数,,,通过使用BOX数学算法得以优化。在第一循环优化中我们尽量减少汽车的侧滑角,第二循环优化中我们保证,应用在汽车的轮子上(包括路面的反作用力)产生的所有横向力(通过作用在汽车的重心上),给予沿汽车纵轴一个积极作用的组成力。这样可以保证,汽车的发动机不会过度消耗燃料来克服汽车转向系统的抵抗力。汽车恒速运动时,为4WS汽车的形成曲线而提出了数字化运用。这个结果用来与在文献中经常使用的两个模型所得的结果相比。比较结果就证明我们采用所提出的运用程序的模式的优越性。
列表符号
, 前后桥到悬架质量重心的距离(绝对值)
, 纵向和横向各自的加速度/减速
, 前轮和后轮各自的调整刚度
悬架的总减震阻尼
第j轮k方向的作用力(k=x,y,z, j=,,,)
汽车纵轴上所有作用力的投影包括轮胎与路的接触面及作用在车轮上
重力加速度
悬架质量的重心到滚轴的距离
悬架的某个时刻的转动惯量
汽车偏航时刻的惯性
, 前轮和后轮各自的倾斜刚度
悬架的总倾斜刚度
前转向角度与后转向角度之比
轴距
质量
变速箱的传动比
悬架的滚动角速度
悬架的周向角速度
汽车的偏航角速度
时间
2,2 前后各自轨道宽度的绝对值
汽车的前进速度
汽车的横向速度
重心纵向偏移
, 车身侧倾造成的前后方重心横向偏移
, 滚动重心高度造成的前后方重心横向偏移
, 前后重心横向偏移
, 无弹簧悬架质量高度造成的前后方重心横向偏移
汽车第j轮的侧滑角
汽车的侧滑角
汽车第j轮的转向角
方向盘的旋转角度
悬架的滚转角
汽车的标题角
下标
前轮
质心
内轮到转弯曲线
汽车的第j轮(j=f前轮,j=r后轮或者j=1左前轮,j=2右前轮,j=3左后轮,j=4右后轮)
外轮到转弯曲线
后轮
有弹簧悬架
无弹簧悬架
车轮
,, 汽车或轮子的纵向,横向及垂直方向

在最近的四轮转向汽车发展中,已经投入相当大的努力,目的是提高汽车
的机动能力和安全运行。
以下是最经常在文献[10,8,6,7,1]使用的四轮转向汽车的典型模式:
模型I. 一种2自由度线性模型(自行车模型),保留了横向速度和偏航角速
度作为自由度。这种模型的运动方程写成如下:
(1)
. (2)
每个在上述公式中出现的侧向力,是对各自的车轮侧滑角的线性函数,线性度
系数作为该轮胎侧偏刚度
(3)
. (4)
每个侧滑角是各自车轮转向角的函数,计算如下
(5)
. (6)
以下关系式定义汽车的转向角
(7)
. (8)
方向盘的角度,变速箱的传动比,前后转向角度之比。
从上面的关系,我们可以计算出比例系数
. (9)
模型II. 一种3自由度非线性模型,保留的变量有横向速度,滚动速度和
偏航速度并且认为后轮转向角与前轮转向角成正比。
模型II的运动方程是
(10)
(11)
. (12)
侧滑角的非线性定义包含如下
(13)
. (14)
模型II使用到如下假定
(15)
(16)
. (17)
上述两种模式忽视了两个重要现象:
(a) 前轮转向角和后轮转向角不仅仅取决于方向盘角度,而且还取决于汽车随方向盘角度变化而变化的车速,也就是说,它们还取决于。
(b) 所有应用于汽车轮子上的横向力(包括路面的反作用力)产生的力(通过作用在汽车的重心上),给予沿汽车纵轴一个积极作用的组成力并对汽车的燃料消耗产生影响。
本文作者阐述模型的复杂性超过以往任何的模型,考虑到上述两个被忽略的现
象,这种模式将被称为“第三模型”, 将通过这篇文章在以下各段提出。


模型三是在下列一般原则和假设的基础上阐述的:
(a) 四轮转向汽车的动力学模型必须能够考虑到所有涉及的车辆运动的物理现象,包括横向和纵向重心转移的现象。
(b) 动态模型必须尽可能的简单,除非有必要,否则不能保留过多的自由度。这对运动方程的快速解决是有利的。
(c) 汽车的底盘被认为是刚性的。
(d) 汽车的轮子在所有的时间里被认为是与地面保持接触的。
(e) 在不牺牲模型精度的情况下,我们认为,在车身上的动力学相当于前后轮悬挂质量和非悬挂质量的动力学。