小学奥数系统讲义.doc

Ø归一问题
【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量
另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
【解题思路】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
【例题】,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
解:(1)买1支铅笔多少钱? ÷5=(元)
(2)买16支铅笔需要多少钱? ×16=(元)
列成综合算式:÷5×16=×16=(元)
答:。
11. 3台拖拉机3天耕地90公顷,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?


12. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材,需要运几次?
Ø归总问题
【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求
的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)
的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数
总量÷另一份数=另一每份数量
【解题思路】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
【例题】,改进裁剪方法后,。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?
解:(1)这批布总共有多少米? ×791=(米)
(2)现在可以做多少套? ÷=904(套)
列成综合算式 ×791÷=904(套)
答:现在可以做904套。
13. 小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?
14. 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?
Ø 和差问题
【含义】已知两个数量的和与差,求两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数=(和+差)÷ 2 小数=(和-差)÷ 2
【解题思路】简单的题目可以直接套用公式复杂的题目变通后再用公式。
【例题】甲乙两班共学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?
解:甲班人数=(98+6)÷2=52(人) 乙班人数=(98-6)÷2=46(人)
答:甲班有52人,乙班有46人。
长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积?
16. 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
17. 甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?
Ø 和倍问题
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷(几倍+1)=较小的数总和- 较小的数= 较大的数
较小的数×几倍= 较大的数
【解题思路】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
【例题】果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?
解:(1)杏树有多少棵? 248÷(3+1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵)
答:杏树有62棵,桃树有186棵。
18. 东西两个仓库共存粮480吨,,求两库各存粮多少吨?
19. 甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍?
20. 甲乙丙三数之和是170乙比甲的2倍少4丙比甲的3倍多6,求三数各是多少?
Ø差倍问题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷(几倍-1)=较小的数较小的数×几倍=较大的数
【解题思路】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
【例题】果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?
解:(1)杏树有多少棵? 124÷(3-1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵)
答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵。
21. 爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?
22. 商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利