2018年天津市河北区高三数学二模文试题原卷.doc

河北区2017-2018学年度高三年级总复****质量检测(二)
数学(文史类)
第Ⅰ卷(选择题共40分)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集为R,集合,则集合等于( )
A. B. C. D.
2. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
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A. B. C. D.
3. 命题的否定为( )
A. B.
C. D.
4. 从数字1,2,3,4,5中任取2个组成一个没有重复数字的两位数,则这个两位数大于30的概率是( )
A. B. C. D.
5. 己知点A(-1,0)、B(1,0)分别为双曲线的左、右顶点,点M在双曲线上,且△ABM是顶角为120°的等腰三角形,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
6. 若函数在上单调递减,则的取值不可能为( )
A. B. C. D.
7. 若正数a,b满足,则的最小值为( )
A. 1 B. 6 C. 9 D. 16
8. 已知函数,若存在互不相等的实数a,b,c,d,满足f (a)=f (b)=f (c)=f (d)=:①m∈[l,2);②a+b+c+d∈,其中e为自然对数的底数;
③关于x的方程f (x)=x+m恰有三个不相等的实数解。正确结论的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 把答案填在题中横线上.
9. 高三某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、33号、47号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为_________.
10. 执行如图所示的程序框图,则输出S的值是_________.
11. 若复数为纯虚数(i为虚数单位),则实数a的值为_________.
12. 若点在以F为焦点的抛物线上,则等于_________.
13. 已知函数,若,则实数的取值范围是_________.
14. 在直角梯形ABCD中,已知BC∥AD,AB⊥AD,AB=AD=4,BC=2,若P为线段CD上一点,且满足,则的值为_________.
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
15. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B=2C,2b=3c.
(I)求cosC的值
(II)求sin(2C+)的值.
16. 某颜料公司生产A,B两种产品,其中生产每吨A产品,需要甲染料1吨,乙染料4吨,丙染料2吨,生产每吨B产品,需要甲染料1吨,乙染料0吨,丙染料5吨,且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过
50吨,160吨和200吨,如果A产品的利润为300元/吨,B产品的利润为200元/吨,设公司计划一天内安