《确定圆的条件》教学课件2.ppt

确定圆的条件
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时,发现一圆形瓷器碎片,你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆,以便于进行深入的研究吗?
生活中的学问
想一想
要确定一个圆必须满足几个条件?
1、过一点可以作几条直线?
2、过几点可确定一条直线?
过几点可以确定一个圆呢?
知识回顾
确定圆的条件
类比确定直线的条件:
经过一点可以作无数条直线;
经过两点只能作一条直线.
●A
●A
●B
探索一
经过一个已知点A能确定一个圆吗?
A
经过一个已知点能作无数个圆
你怎样画这个圆?
探索二
经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
A
B
经过两个已知点A、B能作无数个圆
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上。
2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.
经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.
你准备如何(确定圆心,半径)作圆?
其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?
●A
●B
●O
●O
●O
●O
探索三
经过三个已知点A,B,C能确定一个圆吗?
假设经过A、B、C三点的⊙O存在
(1)圆心O到A、B、C三点距离(填“相等”或”不相等”)。
(2)连结AB、AC,过O点分别作直线MN⊥AB, EF⊥AC,则MN是AB的;EF是AC的。
(3)AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离。
N
M
F
E
O
A
B
C
相等
垂直平分线
垂直平分线
相等
A
B
C
过如下三点能不能做圆? 为什么?
讨论
不在同一直线上的三点确定一个圆
画一画
已知:不在同一直线上的三点A、B、C
求作: ⊙O使它经过点A、B、C
作法:1、连结AB,作线段AB的垂直平分线MN;
2、连接AC,作线段AC的垂直平分线EF,交MN于点O;
3、以O为圆心,OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。
O
N
M
F
E
A
B
C