直线的投影.ppt

§2--3 直线的投影
一、直线投影的确定
一般情况下,直线的投影仍为直线。由于两点决定一直线,因而只要作出直线上任意两点(通常为直线段的端点)的投影,并将其同面投影用粗实线连线,即可确定直线的投影。
二、直线的分类及其投影特性
一般位置直线
直线投影面的平行线(正平线、水平线、侧平线)
投影面的垂直线(正垂线、铅垂线、侧垂线)
三、直线上的点
四、两直线的相对位置
O
O
直线投影的确定
一、直线的投影:
例:已知直线AB端点坐标为 A(20,15,5),
B(5,5,15)
作AB的三面投影。
O
X
YH
YW
Z
a
a'
a"
b
b'
b"
二、各种位置直线的投影特性
1、一般位置直线
YW
O
X
YH
Z
a
a'
a"
b
b'
b"
直线的三面投影长度均小于实长,三面投影均倾斜于投影轴,但不反映空间直线对投影面倾角的大小。
V
H
W
X
Y
Z
A
B
β
α
γ
a
b
a'
b'
a"
b"
α与水平面的夹角
β与正平面的夹角
γ与侧平面的夹角
一般位置直线投影实例
想一想AB的投影在……?
一般位置直线
一般位置直线和三个投影面均处于倾斜位置,其三个投影和投影轴倾斜,且投影线段的长小于空间线段的实长。从投影图上也不能直接反映出空间直线和投影平面的夹角。
2、投影面平行线
O
X
YH
YW
Z
a
a'
a"
b
b'
b"
1)、水平线:平行于H面,对V、W面倾斜
水平投影ab=AB
正面投影a'b'∥OX,
侧面投影a"b"∥OYw
β
γ
ab与OX、OYH的夹角β、γ等于AB对V、W面的倾角。
V
H
W
X
Y
Z
b
A
b'
b"
a"
a
a'
B
β
γ
2)、正平线:平行于V,对H、W倾斜
O
X
YH
YW
Z
c
d
c'
d'
c"
d"
α
γ
正面投影c'd'=CD
水平投影cd∥OX
侧面投影c"d"∥OZ
c'd'与OX、OZ的夹角α、γ等于CD对H、W面的倾角。
Y
W
Z
V
H
X
c"
D
d"
c
d
c'
d'
3)、侧平线:平行于W面,对V、H面倾斜
侧面投影e"f"=EF
水平投影ef∥OYH,正面投影e'f'∥OZ。
e"f"与OYW、OZ的夹角α、β
等于EF对V、H面的倾角。
O
X
YH
YW
Z
α
β
e
f
e'
f '
e"
f"
W
V
H
X
Y
O
Z
F
E
f
e
f"
e"
e'
f'
1、a′b′=AB=实长
2、ab∥OX轴,
a" b" ∥ OZ轴
3、β=0°α、γ反映
实际大小
1、ab=AB=实长
2、 a′b′∥OX轴,
a" b" ∥ OYW轴
3、α=0° β、γ反映
实际大小
Y
W
Z
V
H
X
a"
A
B
b"
a
b
a'
b'
正平线
V
H
W
X
Y
Z
b
A
b'
b"
a"
a
a'
B
水平线
X
YW
YH
Z
a
a"
b
b"
a'
b'
O
α
γ
X
YW
O
YH
Z
a
a"
b
b"
a'
b'
γ
β
W
V
H
X
Y
O
Z
A
B
a
b
a"
b"
b'
a'
侧平线
X
YW
O
YH
Z
a
a"
b
b"
a'
b'
1、 a" b" =AB=实长
2、 a′b′∥OZ轴,
ab ∥ OYH轴
3、γ=0° β、α反映
实际大小