2003年全国高等学校招生考试数学理科试卷（完整word版）.doc

2003年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)
数学(理工农医类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的
,0),,则( )
(A) (B) (C) (D)
( )
(A) (B) (C) (D)
,若,则的取值范围是( )
(A)(,1) (B)(,)
(C)(,)(0,) (D)(,)(1,)
( )
(A) (B) (C) (D)2
:()及直线:,当直线被C截得的弦长为时,则( )
(A) (B) (C) (D)
,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( )
(A) (B) (C) (D)
,则( )
(A)1 (B) (C) (D)
(,0),直线与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为,则此双曲线的方程是( )
(A) (B) (C) (D)
,的反函数( )
(A) ,1] (B) ,1]
(C) ,1] (D) ,1]
(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点沿与AB的夹角的方向射到BC上的点后,依次反射到CD、DA和AB上的点、和(入射角等于反射角),设的坐标为(,0),若,则tg的取值范围是( )
(A)(,1) (B)(,) (C)(,) (D)(,)
11. ( )
(A)3 (B) (C) (D)6
,四个顶点在同一球面上,则些球的表面积为( )
(A) (B) (C) (D)
2003年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)
数学(理工农医类)
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。


2
1
5
3
4
,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻地区不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有种。(以数字作答)
P
M
N
l
P
N
M
l
N
l
P
M
l
M
N
P
N
l
P
M
,是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出面MNP的图形的序号是(写出所有符合要求的图形序号)
①②③④⑤
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或或演算步骤
17.(本小题满分12分)
已知复数的辐角为,且是和的等比中项,求
18.(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,,侧棱,D、E分别是与的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G
求与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示)
D
E
K
B