【数学】山东省济南市2011届高三2月教学质量调研(理).doc

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高三教学质量调研()
数学(理工类)试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共8页. 第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ,考试时间120分钟.
注意事项:
1. 答题前,、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.
参考公式:
如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);
如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)·P(B).
如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率:
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有
一项是符合题目要求的.
1. 复数
A. B. C. D.
2. 若集合,,则A∩B =
A. [0,1] B. [0,+∞) C. [-1,1] D.
3. 下列命题中是假命题的是
A. , ,
, ,
4. 右图是2011年在某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生
打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数
据的平均数和方差分别为
A. 84, B. 84,
C. 85, D. 85,4
5. 已知为等差数列,若,则
A. 24 B. 27
C. 15 D. 54
6. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),
则此几何体的表面积是
A. (80+16) cm2
B. 84 cm2
C. (96+16) cm2
D. 96 cm2
第6题图
7. 由直线上的点向圆(x-4)2+(y+2)2=1引切线,
则切线长的最小值为
A. B.
C. D.
8. 若,则的值为
A. B.- C. D.
9. 位于直角坐标原点的一个质点按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为,向右移动的概率为,则质点移动五次后位于点(1,0)的概率是
A. B. C. D.
10. 已知点F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ ABF2是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是
A. B. C. D.
11. 函数在定义域R上不是常数函数,且满足条件:对任意R,
都有,则是
A. 奇函数但非偶函数 B. 偶函数但非奇函数
C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数
12. 若实数、满足,则的取值范围是
A. B. C. D.
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数学(理工类)试题
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项:
1. 第Ⅱ卷共6页,用钢笔或蓝圆珠笔直接写在试题卷中.
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.
得分
评卷人
二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,
.
第14题图
13. 二项式的展开式中的常数项为_______.
14. 给出下面的程序框图,则输出的结果为_________.
15. 已知直线与曲线相切,则a的值为_________.
16. 如图,在△ABC中, =,P是BN上的一点,
第15题图
若=m+,则实数的值为___________.
三、解答题:,
证明过程或演算步骤.
得分
评卷人
17. (本小题满分12分)
已知,其中向量,(R).
(1) 求的最小正周期和最小值;
(2) 在△ ABC中,角A、B、C的对边分别为、、,若,a=2,,求边长的值.
得分
评卷人
18. (本小题满分12分)
三棱锥中,,,
(1) 求证:面面
(2) 求二面角的余弦值.
第18题图
得分
评卷人
19. (本小题满分12分)
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q≤80时,为酒后驾车;当Q>80时,,共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q≥140的人数计入120≤Q<140人数之内).
第19题图
(1)