第 七 章 截交.pdf

工程图学工程图学
EngineeringEngineering GraphicsGraphics
第七章截交
平面与平面立体相交
平面与曲面立体相交
平面与复合回转体相交
平面与立体相交, 可以看作是立体被平面所截。
截平面——用以截切物体的平面。
截交线——截平面与物体表面的交线。
截口——由截交线所围成的图形。是封闭的二维平面图形。
平面与平面立体相交
截交线的性质:
截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形,其形状取决于平面体的形
状及截平面对平面体的截切位置。
截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
求截交线的实质是求两平面的交线
求截交线的两种方法:
(1) 求各棱线与截平面的交点
(2) 求各棱面与截平面的交线
求截交线的步骤:
(1) 空间及投影分析
截平面与体的相对位置---- 确定截交线的形状
截平面与投影面的相对位置--- 确定截交线的投影特性
(2) 画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交线,并连接成多边形。
例1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 1
′●″
(4′) 4″●● 2″
2′
3′●
3″
空间分析
4 ●
投影分析
3 1
●●求截交线
●2 分析棱线的投影
检查尤其注意检查截交线投影的亲似性
例1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
●●
1′(2′) 2″ 1″
。,后局
2 部求出截交线。
三面共点:
1 Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于水平截面、
垂直平面和棱锥面三个面上。
例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
4′≡5′
P′ 5″ 4″Ⅴ
Ⅳ
7″ 6″ 3″ 2″Ⅶ
2′≡3′≡6′≡7′Ⅵ
Ⅲ
ⅧⅡ
1′≡8′ 8″ 1″
7
8 Ⅰ
5
6
3
4
1 2