2025学年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷12月份-补短板.docx

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绝密★启用前
2025学年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷12月份-补短板
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅱ卷 （非选择题）
请点击修改第Ⅰ卷的文字说明
【题型】
【题干】1. ． （判断对错）
【题型】
【题干】2. 形状不规则的物体（如：土豆、石块、苹果等），它们的体积无法求出． （判断对错）
【题型】
【题干】3. 大于 小于 的分数只有3个． （判断对错）
【题型】
【题干】4. 一个数的末尾添上2个0，该数就扩大到原数的100倍． （判断对错）
第I卷 （选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
【题型】
【题干】5. ，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．，两只蚂蚁分别爬行1秒、3秒、5秒…（连续奇数），就掉头爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时间是（　　）秒．

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【题型】
【题干】6. 已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（　　）
﹣1＞b﹣1
﹣a＞1﹣b
≈1＜b﹣1
D.﹣a＞﹣b
【题型】
【题干】7. （2015•绵阳）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（　　）名同学．

【题型】
【题干】8. 已知a=﹣， b=， 则a与b的大小关系为（　　）
＞b =b ＜b
第Ⅱ卷 （非选择题）
请点击修改第Ⅲ卷的文字说明
【题型】
【题干】9. 用3个完全一样的棱长a厘米的正方体（见如图）拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
【题型】
【题干】10. + + + + = ．
【题型】
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【题干】11. 一个人先向东走7米，记作+7米，那么这个人又向西走8米，这时他的位置是 ．
【题型】
【题干】12. 4000÷8的商的末尾有 个0．
【题型】
【题干】13. 在比例尺是1:2000000​的地图上,量得两地距离是38​厘米,这两地的实际距离是____千米.
【题型】
【题干】14. 如果向东走18​米记作+18​米,那么向西走15​米记作____米.
【题型】
【题干】15. (​)24==______:______=______%=______​折数.
【题型】
【题干】16. 一个长方体的食品盒,长15​厘米,宽12​厘米,高20​（上下面不贴）,这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?
【题型】
【题干】17. 一件商品先涨价20%​,再降价20%​,这商品现价比原价___(填文字）
【题型】
【题干】18. ,然后连起来.
数量/​本
1​
2​
4​
7​
总价/​元
4​
8​
16​
28​
数量与总价成＿＿＿比例,买5​本故事书要＿＿＿元.
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【题型】
【题干】19. 用递等式计算.​​
115×45÷67​
234÷6÷78​
31316÷38+16​
423÷34-23×34.​
【题型】
【题干】20. 一个小数,如果把它的小数点向右移动一位,​,则原小数是____
【题型】
【题干】21. 一个数扩大到原来的10​倍后,​,原数是____.
【题型】
【题干】22. 某人以匀速行走在一条公路上,​分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10​?
【题型】
【题干】23. 请在方格纸上先画一个面积为6​的平行四边形,再画一个与它面积和高都相等的三角形和梯形.(每小格面积为1)​
【题型】
【题干】24. ​行第2​,如果数对是x,4​​那么它所表示的是____.
【题型】
【题干】25. 校门口两家文具店同一款式的钢笔都以3​元/​支出售,现在暑假来临,两家店同时搞促销.
甲店:打六折,折后满35​元还可以再优惠5​元.
乙店:买4​支送1​支,如果实际付满40​元还可以再打七折.
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李老师想买20​支这样的钢笔送给社团的同学们,应该去哪家店买更划算呢?(请写出你的思考过程）
【题型】
【题干】26. 如图,有一块半圆形的铁板,半径是a​厘米,这块铁板的周长是____厘米.(用含有a​和π​的式子表示）
【题型】
【题干】27. 商家为了促销一种积木玩具,先降价30%​后,商家觉得亏本又提价10%​,​元,这种积木原来的价格是多少元?
【题型】
【题干】28.
​的倒数是____.
1​的倒数是____.
____没有倒数.
第I卷 （选择题）
请点击修改第Ⅳ卷的文字说明
【题型】
【题干】29. 某商店去年月平均营业额是100万元，按规定要交5%的营业税，那么该商店全年交营业税（　　）万元．

参考答案及解析
一、 判断题
1. 【答案】【解答】解：，
；
故答案为：×．
【解析】【分析】根据因数和倍数的意义：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；根据“在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数”进行解答即可．
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2. 【答案】【解答】解：通过用排水转化的方法可以求出不规则物体的体积，
所以形状不规则的物体（如：土豆、石块、苹果…），它们的体积可以用排水转化的方法求出．
步骤为：①在量筒中倒入适量水，测出体积为V1；
②再将不规则物体放入量筒浸没水中，读出总体积为V2；
③形状不规则的物体的体积为V2-V1．
故答案为：×．
【解析】【分析】由于一些物体的形状不规则，所以用排水转化的方法，即水面上升的体积就等于不规则物体的体积；据此进行解答．
3. 【答案】【解答】解：大于 小于 的分数有： 、 、 、 、 、…，
所以大于 小于 的分数有无数个，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【解析】【分析】根据分数大小比较的方法，大于 小于 的分母是11的分数有3个： 、 、 ，但是大于 小于 的分数还有 、 、…，所以大于 小于
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的分数有无数个，据此判断即可．
4. 【答案】【解答】解：一个数的末尾添上2个0，这个数可能扩大100倍，也可能大小不变；
例如：在整数3的末尾添上2个0，由3变成300，3就扩大了100倍；
，，．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【解析】【分析】在一个数的末尾添上2个0，要看这个数是什么数；如果此数是整数，在一个整数的末尾添上2个0，这个数就扩大100倍；如果此数是小数，在一个小数的末尾添上2个0，根据小数的性质，可知这个数大小不变；据此进行判断．
二、 单选题
5. 【答案】B
【解析】【解答】解：它们相遇时应是行了半个圆周，半个圆周长为：
÷2=（米）=63（厘米）；
如不调头，它们相遇时间为：
63÷（+）=7（秒）；
根据它们调头再返回的规律可知：
由于1﹣3+5﹣7+9﹣11+13=7（秒），
所以13+11+9+7+5+3+1=49（秒）相遇．
即它们相遇时已爬行的时间是49秒．
故选：B．
【分 析】这道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢？非常简单，由于半圆周长 为：÷2==63厘米，所以可列式为：÷2÷（+）=7（秒）；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们 每爬行1秒、3秒、5秒、…（连续的奇数）就调头爬行．每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行 了2秒；同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7（秒），正好相遇．
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6. 【答案】A
【解析】【解答】解：对于A：由a＞b得到a﹣1＞b﹣1，不等号的两边同减1，不等号的方向不改变，所以A正确；
对于B：a＞b，两边同乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，两边同加1得，1﹣a＜1﹣b，与1﹣a＞1﹣b相矛盾，所以B错误；
对于C：a＞b，两边同减去1得，a﹣1＞b﹣1与a﹣1＜b﹣1相矛盾，所以C错误；
对于D：a＞b，两边同乘以﹣，不等号的方向改变，即：﹣a＜b，所以D错误．
故选：A．
【分析】对于a＞b，不等式的两边同加或者同减一个有理数，不等号的方向不改变；同乘一个正数，不等号的方向不变；同乘一个负数，不等号方向改变，由此规则分别判断A，B，C，D是否正确即可．
7. 【答案】B
【解析】【解答】解：（9+6）÷（9﹣6）
=15÷3
=5（条）
6×5+6
=36（人）
答：该班有36人．
故选：B．
【分析】若增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1=6人坐不下．减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位9×1=9个．根据盈亏问题的解题方法，原有船数可以求出．在根据已知条件求出该班人数．
8. 【答案】C
【解析】【解答】解：a=﹣
=（1﹣）﹣（1﹣）
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=﹣
=，
b=
=（1﹣）﹣（1﹣）
=﹣
=，
＜，
所以a＜b；
故选：C．
【分析】根据算式的特点，把算式化成分子是1的分数，再进行大小比较即可．
三、 填空题
9. 【答案】【解答】解：a×a×6×3-a×a×4
=18a2-4a2
=14a2（平方厘米）；
a×a×a×3=3a3；
答：拼成长方体的表面积是14a2，体积是3a3．
故答案为：14a2，3a3．
【解析】【分析】用3个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，拼成的长方体的体积等于3个正方体的体积和，根据正方体的表面积公式：v=6a
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2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．
10. 【答案】【解答】解： + + + +
= ×（1- + - + - + - + - ）
= ×（1- ）
= ×
=
故答案为： ．
【解析】【分析】通过观察，各分数分母中的两个因数相差都是3，因此先提出 ，再把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果．
11. 【答案】【解答】解：一个人先向东走7米，记作+7米，那么这个人又向西走8米，这时他的位置是-8米；