2025年北京市昌平区小升初数学试卷-勤学不辍.docx

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答案第1页，总11页
绝密★启用前
2025年北京市昌平区小升初数学试卷-勤学不辍
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅱ卷 （非选择题）
请点击修改第Ⅰ卷的文字说明
【题型】
【题干】1. 如果a÷b=1​…1(a​、b​都是非零自然数)​，则a​和b​的最大公因数是 ______ ，最小公倍数是 ______ .
【题型】
【题干】2. A​和B​是两个不为0​的自然数，A​除以B​的商是3​，则A​和B​的最大公因数是______.
【题型】
【题干】3. 1​吨-700​千克=​______千克
1​米-93​厘米=​______厘米
【题型】
【题干】4. ​米，照片上他的身高只有4​厘米，这张照片的比例尺______.
【题型】
【题干】5. 36​的因数中有______个素数，______个合数；从36​数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是______.
【题型】
【题干】6. 一个工人加工零件，前8​天加工了600​个。照这样计算，再加工1800​个零件，还需要多少天？(​用比例解答)​
【题型】
【题干】7. 12​：______=( )8=3÷​______=​______％=​
答案第2页，总11页
答案第11页，总11页
【题型】
【题干】8. 一批书，如果每箱装20​本，那么要装18​箱：如果每箱多装10​本，那么要装多少箱？(​用例解)​
【题型】
【题干】9. 学校在今年的“超长寒假”中，组织“啃读”活动，小华品读一本共420​页的名著《水浒传》时，第一天看了全书的112​，第二天看了全书的110​，两天共看了多少页？
【题型】
【题干】10. 小悦肚子疼，妈妈帮她配制了一种红糖水。红糖和水的比是1​：5​，​红糖能配制出多少克的红糖水？
【题型】
【题干】11. 如图，在一个长方体容器中倒入一些水，然后放入一个底面半径为2​分米的圆柱形钢锭，​分米。圆柱形钢锭的高是多少分米？(​单位：分米)​
【题型】
【题干】12. 按要求在下面方格中画图并完成填空。
(1)​画出平行四边形ABCD​向左平移7​格后的图形，平移后A'​点的位置用数对表示是(​______，______)​
(2)​画出平行四边形ABCD​绕顶点A​顺时针方向旋转90°​后的图形。
(3)​已知一个轴对称图形的14​是图①，请在方格图合适的位置把这个轴对称图形画出来
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答案第3页，总11页
(4)​画出图②按2​：1​的比例放大后的图形。
【题型】
【题干】13. 只列算式不计算。
一个圆锥的底面半径是6​厘米，高是10​厘米，它的体积是多少立方厘米？
【题型】
【题干】14. 直接写出得数。
1-25=​
÷=​
40×60％=​
÷4=​
58×415=​
​202=​
7070-350=​
+=​
第I卷 （选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
【题型】
【题干】15. 下面三幅图的阴影部分的面积相比较，（ ）的面积大。
（1）大 （2）大 （3）大
【题型】
【题干】16. 能在○填入“=”的是（　　）
A.○% %○8千克的
○它的体积 　

【题型】
【题干】17. 正方形周长和它边长的比是（　　）
：1 ：4
【题型】
答案第4页，总11页
答案第11页，总11页
【题干】18. 由8个棱长是2厘米的小正方体拼成的大正方体中（如图），如果拿走其中一个小正方体，那么它的表面积（　　）

【题型】
【题干】19. 六年级有140​人，其中男、女人数的比是3​：4​，那么男生的人数是( )​人
​ ​ ​ ​
【题型】
【题干】20. 一个圆的半径扩大3倍，它的面积（ ）。

参考答案及解析
一、 填空题
1. 【答案】1；ab
【解析】
解：因为a÷b=1​…1(a​、b​都是非零自然数)​，
所以a​和b​是互质数，
所以a​和b​的最大公因数是：1​，最小公倍数是ab​，
故答案为：1​，ab.​
由题意可得：a​和b​是相邻的自然数，那么它们就是互质数，而两个数是互质数时，最大公因数是1​，最小公倍数是它们的乘积．
本题考查：当两个数是互质数时，最大公因数是1​，最小公倍数是它们的乘积．
2. 【答案】B
【解析】
解：A​和B​是两个不为0​的自然数，A​除以B​的商是3​，则A​和B​的最大公因数是B​，
故答案为：B.​
由题意可知：a​和b​成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可．
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答案第5页，总11页
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
3. 【答案】300 7
【解析】
解：(1)1​吨-700​千克=300​千克；
(2)1​米-93​厘米=7​厘米．
故答案为：300​，7.​
(1)​把1​吨化成1000​千克再计算．
(2)​把1​米化成100​厘米再计算．
不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．
4. 【答案】1：40
【解析】
解：​米=160​厘米，
则4​厘米：160​厘米=1​：40​；
答：这张照片的比例尺是1​：40.​
故答案为：1​：40.​
图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离实际距离​”即可求得这张照片的比例尺．
此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
5. 【答案】2 6 2：3=12：18
【解析】
解：36​因数中有2​个素数，6​个合数；从36​数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是2​：3=12​：18​；
故答案为：2​，6​，2​：3=12​：18.​
根据找一个数的因数的方法，进行列举：1​、2​、3​、4​、6​、9​、12​、18​、36​；其中素数(​质数)​有：2​、3​两个；合数有：4​、6​、9​、12​、18​、36​共6​个；根据奇数偶数的含义：自然数中，是2​的倍数的数叫做偶数，不是2​的倍数的数叫做奇数；选出2​个奇数和2​个偶数，使之组成一个比例式．
解答此题用到的知识点：(1)​找一个数因数的方法；(2)​质数、合数、奇数、偶数的含义；(3)​比例的意义．
答案第6页，总11页
答案第7页，总11页
二、 解答题
6. 【答案】解：设还需要x天。
1800÷x=600÷8
600x=1800×8
x=24
答：还需要24天。
【解析】
根据题意，工作总量与工作时间的比值一定，表示工作效率不变，即工作总量与工作时间成正比例关系，由此列式解答。
解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
7. 【答案】16 4 75
【解析】
解：12​：16=68=3÷4=75％=​。
故答案为：16​，6​，4​，75​。
​化成分数并化简是34​，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2​就是68​；根据比与分数的关系，34=3​：4​，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4​就是12​：16​；根据分数与除法的关系，34=3÷4​；​的小数点向右移动两位添上百分号就是75％​。
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8. 【答案】解：设可装x箱，由题意得，
（20+10）x=20×18
30x=360
x=12
答：可装12箱．
【解析】
这批书的总本数一定，每箱装的本数与可装的箱数的乘积一定，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
答案第10页，总11页
答案第7页，总11页
9. 【答案】解：420×（+）
=420×
=77（页）
答：两天共看了77页．
【解析】
把这本书的总页数看作单位“1​”，两天一共看了总页数的(112+110)​，根据分数乘法的意义，用总页数(420​页)​乘(112+110)​就是两天一共看的页数．
此题主要是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
10. 【答案】解：÷
=÷
=63（克）
答：。
【解析】
把能配制成的红糖水的质量看作单位“1​”，红糖的质量占11+5​，根据分数除法的意义，用红糖的质量除以11+5​就是配制成的红糖水的质量。
解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。也可这样想解答：水的质量是红糖质量的5​倍，用红糖的质量乘5​求出需要水的质量，然后把糖和水的质量相加求出红糖水的质量即可。
11. 【答案】解：6×8×÷（×22）
=48×÷
=÷
=12（分米）
答：这个圆柱形钢锭的高是12分米。
【解析】
根据题干，​分米的水的体积，由此利用长方体的体积公式可以求出这个圆柱钢锭的体积，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱钢锭的高。
答案第8页，总11页
答案第11页，总11页
此题考查了圆柱与长方体的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆柱钢锭的体积是本题的关键。
12. 【答案】3 8
【解析】
解：(1)​根据题意作图如下，平移后的A'​点的位置用数对表示是(3,8)​；
(2)​如上图；
(3)​如上图，(​答案不唯一)​；
(4)​如上图。
故答案为：3​，8​。
(1)​找到图形各个点，将各点向左平移7​格；按照原来的方式连接各点，平移后A'​点的位置在第3​列、第8​行，用数对表示是(3,8)​；
(2)​根据旋转的特征，把图形各顶点绕A​点顺时针旋转90°​，顺次连接即可；
(3)​画一个由4​块图①拼成的轴对称图形；
(4)​图②按2​：1​的比例放大后，图②中长1​格、3​格、4​格的线段放大后长度分别是2​格、6​格、8​，形状不变。
本题主要考查图形的旋转、平移、放大知识点，图形的旋转和平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。
三、 计算题
13. 【答案】解：列式：××62×10
【解析】
根据圆锥的体积公式：v=13sh​，把数据代入公式解答即可。
此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
答案第10页，总11页
答案第9页，总11页
14. 【答案】解：
1-=
÷=87
40×60%=24
÷4=
×=
202=400
7070-350=6720
+=
【解析】
根据百分数乘法、整数减法、整数乘法、下搜狐加法、小数除法、分数乘法的运算法则进行计算即可。
本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
四、 选择题
15. 【答案】
D
【解析】
依次分析三幅图的阴影部分面积的组成即可解答。
图（1）阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个空白扇形的面积，4个空白扇形可以组成一个整圆，则阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积；
图（2）阴影部分面积等于正方形面积减去两个空白半圆面积，两个空白半圆组成一个整圆，则阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积；
图（3）阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积。
观察可知，三幅图的正方形面积和空白圆的面积同样大，所以三幅图的阴影部分面积同样大。
故答案为：D
16. 【答案】
B
【解析】
试题分析：（1）…，%，再进行比较大小；
（2）把左右两边进行计算得出结果是多少千克，然后进行比较；即可得解；
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（3）油箱的体积是指油箱所占空间的大小，计算体积应该从油箱的外面测量数据；油箱的容积是指油箱能容纳物体的内部体积，计算容积应该从油箱的里面测量数据；由此进行比较即可．
解：A：=…，
%=，
所以＞%；
B：4千克的40%=4×=，
8千克的=8×=，
所以4千克的40%=8千克的；
C：油箱的容积和它的体积比较，容积＜体积．
17. 【答案】
B
【解析】
正方形的周长与边长的比是：（边长×4）：边长＝4：1；
故选：B．
18. 【答案】
C
【解析】
从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，表面积不变．
故选：C．
19. 【答案】A
【解析】
解：4+3=7​
140÷7=20(​人)​
20×3=60(​人)​
答：男生的人数是60​人．