2025年北京市昌平区小升初数学试卷-质量可靠.docx

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答案第1页，总13页
绝密★启用前
2025年北京市昌平区小升初数学试卷-质量可靠
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅱ卷 （非选择题）
请点击修改第Ⅰ卷的文字说明
【题型】
【题干】1. 12​和16​的最小公倍数是______.
【题型】
【题干】2. 方桌每边坐一人，2​张拼起可坐6​人，3​张、4​张、…、50​张拼起可坐______人．
【题型】
【题干】3. ______：40=18=4÷​______=​______％=​______(​小数)​
【题型】
【题干】4. 如图是一块长为30​米，宽为20​米的长方形地。青菜地占这块地的 ______；西红柿地占这块地的 ______；黄瓜、茄子地各占这块地的 ______，是 ______平方米。
【题型】
【题干】5. 质数一定是奇数，合数一定是偶数． ______ (​判断对错)​
【题型】
【题干】6. 张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比为1​：3​，如果再加工
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答案第13页，总13页
36​个，就可以完成这批零件总个数的12​，这批零件共有多少个？
【题型】
【题干】7. 学校开展课外兴趣小组活动，文艺组与体育组人数的比是3​：4​，后来从体育组调了3​人到文艺组，这时文艺组人数是体育组人数的43​。现在文艺组和体育组各有多少人？
【题型】
【题干】8. =​​______％=5​： ______=( )80​。
【题型】
【题干】9. 如图是实验小学六年级学生喜欢看的电视节目统计图。
(1)​喜欢《走近科学》节目的学生占百分之几？
(2)​喜欢《大风车》的学生比喜欢《焦点访读》的学生多20​人，实验小学六年级共有学生多少人？
(3)​喜欢《新闻联播》和喜欢《走近科学》的学生一共有多少人？
【题型】
【题干】10. 题目：请写出36​的所有因数。
通过自试自探后，老师展示了四个同学的作业材料，请你对四个同学的材料评价一下。
自试自探材料
请你评价
①
36​的因数有：18​、9​、3​、2​、6​、12​、9​、36​
②
36​的因数有：1​、2​、3​、4​、6​、9​、12​、18​、36​
③
36​的因数有：1​、36​、2​、18​、3​、12​、4​、9​、6​
④
36​的因数有：36​、2​、4​、6​、1​、9​、12​、3​、2​、18​
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答案第3页，总13页
【题型】
【题干】11. 8( )=​​______(​小数)=​​______÷60=4​：10=​​______％=12​： ______=​​______ 成.
【题型】
【题干】12. 仔细观察下列各正方形的个数与直角三角形个数的关系，填表。
正方形个数
2​
3​
4​
……
……
n​
直角三角形个数
4​
8​
……
……
【题型】
【题干】13. 求未知数。
15x-28=32​
38​：13=x​：49​
+=​
【题型】
【题干】14. 求下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘米．
第I卷 （选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
【题型】
答案第4页，总13页
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【题干】15. 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大2倍，这时的比值是（ ）。
A. B. C.
【题型】
【题干】16. ＜＜1，□里可以填（ ）

【题型】
【题干】17. 下面的图形中，对称轴条数最多的是( )​
A.
B.
C.
D.
【题型】
【题干】18. 一台饮水机标价500​元，商场的优惠活动是每满400​元立减100​元，相当于这件商品打( )​折。

【题型】
【题干】19. 甲、乙两个三角形面积相等，甲的底边长与乙的底边长的比是5：3，那么甲的高与乙的高比是（　　）
：5 ：3 ：25
【题型】
【题干】20. 从正面观察下面的立体图形，看到的形状是（ ）。
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答案第5页，总13页
A. B. C.
参考答案及解析
一、 填空题
1. 【答案】48
【解析】
解：12=2×2×3​，16=2×2×2×2​，
12​和16​的最小公倍数为：2×2×2×2×3=48​
故答案为：48​
最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
2. 【答案】102
【解析】
解：一张桌子可坐4​人，可以写成2+1×2​；
二张桌子可坐6​人，可以写成2+2×2​；…
依此类推，拼成一行的桌子数为n​时，能坐2n+2​人．
当n=50​时，能坐2+50×2=102(​人)​，
答：50​张拼起可坐102​人．
故答案为：102.​
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，由图可知，每多拼一张桌子，可多坐2​人，由此即可解答．
本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
3. 【答案】5 32
【解析】
解：5​：40=18=4÷32=％=​。
故答案为：5​，32​，​，​。
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答案第7页，总13页
根据比与分数的关系，18=1​：8​，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5​就是5​：40​；根据分数与除法的关系，18=1​：8​，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4​就是4÷32​；1÷8=​；​％​。
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4. 【答案】 75
【解析】
解：青菜地占这块地的12​，西红柿地占这块地的14​，黄瓜、茄子地各占这块地的18​
30×20×18​
=600×18​
=75(​平方米)​
答：青菜地占这块地的12​，西红柿地占这块地的14​，黄瓜、茄子地各占这块地的18​，是75​平方米。
故答案为：12​，14​，18​，75​。
青菜地占这块地的12​，西红柿地占这块地的14​，黄瓜、茄子地各占这块地的18​；根据长方形的面积公式：s=ab​，先求出这块地的总面积，再根据一个数乘分数的意义解答。
解答此题首先根据分数的意义，把这块地的总面积看作单位“1​”，用分数表示出各种蔬菜面积占这块地的几分之几，再根据长方形的面积公式和一个数乘分数的意义解答。
5. 【答案】×
【解析】
解：2​是质数，但不是奇数，是偶数，9​是合数，但不是偶数，
所以原题说法错误；
故答案为：×.​
根据偶数、奇数、质数、合数的意义：是2​的倍数的数叫做偶数；不是2​都不是的数叫做奇数；一个自然数如果只有1​和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了1​和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．
此题考查的目的理解偶数与奇数、质数与合数的意义，掌握奇数与质数的区别、偶数与合数的区别．
答案第12页，总13页
答案第7页，总13页
二、 解答题
6. 【答案】解：36÷（）
=36×6
=216（个）
答：这批零件共有216个。
【解析】
第一天完成的个数与零件总个数的比是1​：3​，也就是说第一天完成了全部的13​，然后再算出36​个占总数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答即可。
完成本题要注意审题，弄清第一天完成的个数与总个数比是1​：3​，而不是与剩下的比是1​：3​。
7. 【答案】解：设原来文艺组有3x人，则体育组原来有4x人。
3x+3=（4x-3）×
3x+3=-4
3+4=-3x
7=x
x=3
原文艺组：3×3=9（人）
原体育组：3×4=12（人）
现文艺组：9+3=12（人）
现体育组：12-3=9（人）
答：现在文艺组有12人，体育组有9人。
【解析】
设原来文艺组有3x​人，则体育组原来有4x​人，然后根据调配后的关系，列出方程。由此解答即可。
此题考查分数四则混合运算的应用。
8. 【答案】 8
答案第8页，总13页
答案第9页，总13页
【解析】
解：=％=5​：8=5080​。
故答案为：​，8​，50​。
​化成分数并化简是58​，根据分数的基本性质，分子、分母都乘10​就是5080​；根据比与分数的关系58=5​：8​；​％​。
此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9. 【答案】解：（1）1-28%-15%-25%=32%
答：喜欢《走近科学》节目的学生占32%。
（2）20÷（25%-15%）
=20÷
=200（人）
答：实验小学六年级共有学生200人。
（3）200×28%+200×32%
=56+64
=120（人）
答：喜欢《新闻联播》和喜欢《走近科学》的学生一共有120人。
【解析】
(1)​把六年级学生总人数看作单位“1​”，根据减法的意义，用减法解答。
(2)​先求出喜欢《大风车》的学生比喜欢《焦点访读》的学生多占六年级学生总人数的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
(3)​根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出喜欢《新闻联播》和喜欢《走近科学》的学生各有多少人，然后合并起来即可。
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10. 【答案】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
自试自探材料
请你评价
①
36的因数有：18、9、3、2、6、12、9、36
错误，遗漏了因数1和4，重复了因数9；
答案第12页，总13页
答案第9页，总13页
②
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
正确，有序排列；
③
36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6
正确；
④
36的因数有：36、2、4、6、1、9、12、3、2、18
错误，重复因数2。
【解析】
根据36​的因数情况，进行判断即可，是否重复、遗漏等现象，由此解答即可。
此题考查因数的写法。写因数时，尽量成对写，避免遗漏。
11. 【答案】 24 40 30 四
【解析】
解：820==24÷60=4​：10=40％=12​：30=​四成．
故答案为：20​，​，24​，40​，30​，四．
根据比与分数的关系4​：10=410​，再根据分数的基本性质分子、分母都乘2​就是820​；根据比与除法的关系4​：10=4÷10​，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6​就是24÷60​；根据比的基本性质4​：12​的前、后项都乘3​就是12​：30​；4÷10=​；​的小数点向右移动两位添上百分号就是40％​；根据成数的意义40％​就是四成．
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
12. 【答案】解：
正方形个数
2
3
4
……
……
n
直角三角形个数
4
8
12
……
……
4（n-1）
故答案为：12，4（n-1）。
【解析】
观察表格和图形可得，当有2​个正方形时，有4​个直角三角形；当有3​个正方形时，有8​个直角三角形；可知每增加一个正方形，就增加了4​个直角三角形；则有n​个正方形时，直角三角形个数有：
答案第10页，总13页
答案第13页，总13页
4(n-1)​个，由此解答即可。
此题考查数与形的结合规律。推理得出规律变化是解题的关键。
三、 计算题
13. 【答案】解：（1）x-28=32
x-28+28=32+28
x=60
5×x=60×5
x=300
（2）：=x：
x=
3×x=×3
x=
（3）+=
5x=
5x÷5=÷5
x=
【解析】
(1)​方程两边同时加上28​，两边再同时乘5​；
(2)​根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘3​；
(3)​先把方程左边化简为5x​，两边再同时除以5​。
熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
14. 【答案】
长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米
正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米
【解析】