2025年小升初衔接数学课堂第13讲：用一元一次方程解决实际问题闯关测验-善归纳.docx

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绝密★启用前
2025年小升初衔接数学课堂第13讲：用一元一次方程解决实际问题闯关测验-善归纳
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅱ卷 （非选择题）
请点击修改第Ⅰ卷的文字说明
【题型】
【题干】1. 在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米，这幅地图的比例尺是 ；在这辐地图上，图上距离和实际距离成 比例关系．
【题型】
【题干】2. 三年级的4名同学参加演讲比赛，他们的得分依次为86分、85分、90分、87分．这4名同学参加演讲比赛的平均得分是 分，其中有 人的得分高于平均分，有 人的得分低于平均分．
【题型】
【题干】3. 如果X是Y的 ，那么X和Y成 比例．
【题型】
【题干】4. “4千克苹果32元，每千克苹果多少元？”这句话中，“4千克”表示苹果的 ，“32元”表示苹果的 ，问题求苹果的 ，算式是： （元）．
【题型】
【题干】5. 在 和 的前提下，任何物体的高度与它的影子的长度成 比例关系．
【题型】
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【题干】6. 陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．陈老师应缴纳个人所得税 元，实际得到稿费 元．
【题型】
【题干】7. ，．它的高是多少厘米？（列方程解）
【题型】
【题干】8. 解方程．
3x=； x÷=； 5（x-）=140．
【题型】
【题干】9. 在学校篮球赛上，六（2）班全场共得分84分，上半场和下半场得分的比是7：5，六（2）班下半场得了多少分？
【题型】
【题干】10. 认真审题，细心计算．
x：15=13：56     
34：x=54：2      
x：=81：25
x：1 = ：
： = ：x
=
【题型】
【题干】11. 一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，．如果用水泵向外排水，每小时排水150立方米，需要几小时排完？
【题型】
【题干】12. 计算下面各题．
×+92÷
+÷-
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答案第3页，总12页
（×-）÷
（-）×+．
第I卷 （选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
【题型】
【题干】13. 某地区2013年产小麦15万吨，比去年增产二成，求2012年小麦产量正确的列式是（　　）
×（1+20%） ÷（1+20%） ×（1-20%） ÷（1-20%）
【题型】
【题干】14. 一个三位数□12×7的积是一个三位数，□中应填（　　）

【题型】
【题干】15. 富士康集团要绘制反映年产量的数量和变化情况的统计图，应该选用（　　）比较合适．

【题型】
【题干】16. 用棱长2厘米的正方体拼成一个体积最小的正方体，这个新正方体的体积是（　　）立方厘米．

【题型】
【题干】17. 如图，一个正方形分成甲、乙两个部分． 甲的面积（　　）乙的面积，甲的周长（　　）乙周长．

【题型】
【题干】18. 在地图上，学校在医院的正上方，那么我们可以说医院在学校的（　　）

【题型】
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答案第5页，总12页
【题干】19. 解方程3X=9时，方程两边应都（　　）

【题型】
【题干】20. 两个不为0的数相除，被除数扩大5倍，除数缩小5倍，商（　　）

【题型】
【题干】21. 如图所示，正方形的面积与平行四边形面积相比（　　）

参考答案及解析
一、 填空题
1. 【答案】【解答】解：750千米=75000000厘米，
比例尺是：5厘米：75000000厘米
=5：75000000
=1：15000000；
答：这幅地图的比例尺是1：15000000；
在这辐地图上，图上距离：实际距离=1：15000000（比值一定），
所以在这辐地图上，图上距离和实际距离成正比例关系．
故答案为：1：15000000，正．
【解析】【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的意义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可；在这辐地图上，图上距离和实际距离的比值是比例尺，是一个定值，所以图上距离和实际距离成正比例关系．
2. 【答案】【解答】解：（86+85+90+87）÷4
=348÷4
=87（分）
90＞87＞86＞85
所以其中有1人的得分高于平均分，有2人的得分低于平均分．
答：这4名同学参加演讲比赛的平均得分是87分，其中有1人的得分高于平均分，有2人的得分低于平均分．
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故答案为：87、1、2．
【解析】【分析】用4个数的和除以4即可计算出平均数，再根据整数大小的比较方法即可求出高于平均分的有几人，低于平均分的有几人，解答即可．
3. 【答案】【解答】解：由题意可知 = （一定），是比值（商）一定，
根据两种相关联量成正比例的意义，x和y成正比例．
故答案为：正．
【解析】【分析】由题意可知，x= y，即 = （一定），根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，在这里x、y是两种相关联的量，它们成正比例．
4. 【答案】【解答】解：4千克苹果32元，每千克苹果多少元？”这句话中，“4千克”表示苹果的数量，“32元”表示苹果的总价，问题求苹果的单价，
算式是：32÷4=8（元）．
故答案为：数量，总价，单价，32÷4=8．
【解析】【分析】根据题意：4千克苹果32元，每千克苹果多少元？”这句话中，“4千克”表示苹果的数量，“32元”表示苹果的总价，问题求苹果的单价，根据总价÷数量=单价，列出算式．
5. 【答案】【解答】解：因为：在同一时间同一地点，任何物体的高度与它的影子的长度比值都是相等的，即比值是一定的，所以成比正例关系．
故答案为：同一时间，同一地点，正．
【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
6. 【答案】【解答】解：（5000-800）×14%
=4200×
=588（元）
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5000-588=4412（元）
答：陈老师应缴纳个人所得税588元，实际得到稿费4412元．
故答案为：588，4412．
【解析】【分析】先用“5000-800”求出超过800元的部分，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出缴纳的税额，运用总共的钱数减去税收即可得到实际得到的钱数，列式解答即可．
二、 解答题
7. 【答案】【解答】解：设三角形的高是x厘米，根据题意可得方程：
÷2=
=
x=14
答：它的高是14厘米．
【解析】【分析】设三角形的高是x厘米，根据三角形的面积公式可得：底×高÷2=三角形的面积，据此列出方程即可解答问题．
8. 【答案】【解答】解：（1）3x=
3x÷3=÷3
x=；
（2）x÷=
x÷×=×
x=；
（3）5（x-）=140
5（x-）÷5=140÷5
x-=28
x-+=28+
x=．
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，两边同除以3即可；
（2）根据等式的性质，；
（3）根据等式的性质，两边同除以5，再根据等式的性质，．
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答案第7页，总12页
9. 【答案】【解答】解：84×
=84×
=35（分），
答：六（2）班下半场得了35分．
【解析】【分析】上半场和下半场得分的比是7：5，则下半场得分占全场共得分的 ，用全场共得分乘以下半场得占的比率即可得六（2）班下半场得了多少分．
10. 【答案】【解答】解：（1）x：15=13：56
56x=15×13
56x÷56=15×13÷56
x= ；
（2）34：x=54：2
54x=34×2
54x÷54=34×2÷54
x= ；
（3）x：=81：25
25x=×81
25x÷25=×81÷25
x=；
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答案第9页，总12页
（4）x：1 = ：
=
÷= ÷
x= ；
（5） ： = ：x
x= ×
x÷ = × ÷
x= ；
（6） =
75x=25×
75x÷75=25×÷75
x=．
【解析】【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以56求解；
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答案第9页，总12页
（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以54求解；
（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以25求解；
（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，
（5）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 求解；
（6）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以75求解．
11. 【答案】【解答】50×25×÷150
=1500÷150
=10（小时）
答：需要10小时排完．
【解析】【分析】根据题意，运用体积公式：v=abh，求出水的体积，然后除以每小时的排水量，即可求出排完需要的时间．
12. 【答案】【解答】解：（1）×+92÷
=8+20
=28
（2）+÷-
=+-
=-
=
（3）（×-）÷
=（-）÷
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答案第11页，总12页
=÷
=
（4）（-）×+
=×+
=+
=
【解析】【分析】（1）首先计算乘除法，然后计算加法即可．
（2）首先计算除法，然后计算加减法即可．
（3）首先计算小括号里面的乘法和减法，然后计算小括号外面的除法即可；
（4）首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的乘法和加法即可．
三、 选择题
13. 【答案】【解答】解：15÷（1+20%）
=15÷120%
=（万吨）
答：．
故选：B．
【解析】【分析】增产两成，是指今年的产量比去年多20%，把去年的产量看成单位“1”，它的（1+20%）就是今年的产量15万吨，由此用除法求出去年的产量．
14. 【答案】【解答】解：1×7=7，所以112×7可以看做100×7=700，积是3位数．
2×7=14，即212×7看做200×7=1400，积是4位数．
故选：A．
【解析】【分析】我们根据乘法口诀，结合整数的估算进行解答，要使□12乘7的积是一个三位数，□内的数与7相乘的积不能超过10，所以□内只能填写1．
15. 【答案】【解答】解：富士康集团要绘制反映年产量的数量和变化情况的统计图，应该选用折线统计图比较合适；
故选：C．
【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．