2025年湖南省长沙市高新博才学校小升初数学试卷10月份-锲而不舍.docx

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绝密★启用前
2025年湖南省长沙市高新博才学校小升初数学试卷10月份-锲而不舍
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅱ卷 （非选择题）
请点击修改第Ⅰ卷的文字说明
【题型】
【题干】1. 分母是5的所有真分数的和是2． （判断对错）
【题型】
【题干】2. 一支圆珠笔原价是3元，现在2元出售，是打了二折 ．（判断对错）
【题型】
【题干】3. 一组数据中，有一个数据变动，众数就一定发生变化． ．（判断对错）
【题型】
【题干】4. 两个真分数相除，商还是真分数． （判断对错）
【题型】
【题干】5. 个人存款所得的利息不用纳税． ．（判断对错）
【题型】
【题干】6. 一个篮球场的占地面积是420立方米． ．（判断对错）
第I卷 （选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
【题型】
【题干】7. 今年淘气和笑笑的年龄之和是20岁，几年后，当笑笑的年龄有淘气今年这么大的时候，笑笑的年龄时淘气的75%，淘气今年
（　　）岁．
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【题型】
【题干】8. 定义新运算aVb=a+b﹣1，aWb=ab﹣1，若xV（xW4）=30，那么这个式子中x的值为（　　）

【题型】
【题干】9. 减去， 得数的个位数字是（　　）

【题型】
【题干】10. 如图（1）（2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在天平右侧应放几个圆？
（　　）

【题型】
【题干】11. 如图是某城市局部街道示意图，某人想从街道口A沿街道口B，要使走的路程最短，不同的走法有（　　）种．

第Ⅱ卷 （非选择题）
请点击修改第Ⅲ卷的文字说明
【题型】
【题干】12. 有240个零件需要加工，．如果由师傅单独加工，4小时便能完成；如果由徒弟单独加工，则需要6小时才能完成．现在师徒两人合作，加工完成这240个零件只需要 小时．
【题型】
【题干】13. 看图回答问题.
(1)​根据上面的路线图完成下表.
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方向
路程
时间
明明家→​体育馆
15​分
体育馆→​娱乐场
7​分
娱乐场→​体育馆
9​分
体育馆→​明明家
9​分
全程
(2)​明明走完来回全程的平均速度是多少?
【题型】
【题干】14. 一辆卡车每千米耗油110​升,照这样计算,行56​千米耗油多少升?行10​千米耗油多少升?
【题型】
【题干】15. ​元的练均每人可得15​本,如果将这些练均每人可得10​本,那么将这些练均分给全班同学,每人应付多少钱?
【题型】
【题干】16. ​米的木料,如果锯成8​分米长的小段,需要30​,如果锯成7​分米长的小段,需要____分钟.
【题型】
【题干】17. 写出A​、B​、C​、D​、E​、F​点表示的数.
【题型】
【题干】18. 有两根钢丝,长度分别是12​米和30​米,现在要把它们截成长度相同的小段,但每一根都不许剩余,每小段最长是多少米?一共可以截成多少段?
【题型】
【题干】19. 一件羊毛衫的标签中写有"羊毛85%​"表示____占____的85%​.
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【题型】
【题干】20. 如图,正方形ABCG​的边长是10​分米,正方形CDEF​的边长是8​分米,那么图中阴影部分的面积是多少平方分米?
【题型】
【题干】21. 将一袋糖果分给六（1）班的同学,每人可分到6​颗,如果只分给女生,每人可分到10​颗,如果只分给男生,每人可分到____颗.
【题型】
【题干】22. 六年级男女生人数比是4:5​,男生人数是女生的____%​.女生人数是男生的____%​,女生人数比男生多____%​,男生人数比女生少____%​
【题型】
【题干】23. 一本词典打七折后卖35​元,这本词典原价是____元.
【题型】
【题干】24. 直接写出得数
34×3=​
0÷2125=​
14÷76=​
518×910=​
×38+=​
512×17×75=​
【题型】
【题干】25. 一幢教学楼的高是20​米,把它画在1:500​的纸上应画____厘米.
【题型】
【题干】26. 一艘轮船从甲地开往乙地,每小时行25​千米,15​%​,返回时用了____小时.
【题型】
【题干】27. 求下列方程的解.
8x+23=183​
23x-59x=​.
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【题型】
【题干】28. 有一个整数,用它去除160​、110​、70​得到的三个余数之和是50​,则这个整数是____.
参考答案及解析
一、 判断题
1. 【答案】【解答】解：分母为5的真分数的和是： + + + =2，所以原题正确．
故答案为：√．
【解析】【分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为5的真分数有 ， ， ， ．根据分数加法的计算法则求出它们的和即可．
2. 【答案】【解答】解：2÷3
≈
=%
≈七折，
答：约打七折．
故答案为：×．
【解析】【分析】把原价看作单位“1”，关根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出现价是原价的百分之几，进而求出现价是原价的几折，然后与二折进行比较即可．
3. 【答案】【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数；若变动的数不是众数，则众数就不会发生变化，
所以一组数据中，有一个数据变动，众数就一定发生变化，说法错误；
故答案为：×．
【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数；若变动的数不是众数，则众数就不会发生变化，据此判断即可．
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4. 【答案】【解答】解：如：
=
= ，
所以两个真分数相除，商还是假分数．
因此，两个真分数相除，商还是真分数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【解析】【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数．因为真分数小于1，所以两个真分数相除，商还是假分数．据此判断．
5. 【答案】【解答】解：根据现在银行规定个人存款所得的利息不用纳税．
故答案为：√．
【解析】【分析】根据现在银行规定个人存款所得的利息不用纳税．据此解答．
6. 【答案】【解答】解：一个篮球场的占地面积是420平方米，故原题说法错误；
故答案为：×．
【解析】【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量一个篮球场的占地面积应用“平方米”做单位．
二、 单选题
7. 【答案】A
【解析】【解答】解：设今年淘气x岁，则笑笑今年20﹣x岁，由题意得：
x﹣（20﹣x）=，
2x﹣20=，
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答案第7页，总14页
2x﹣=20，
x=20÷，
x=12．
答：淘气今年12岁．
故选：A．
【分析】根据“几年后，当笑笑的年龄有淘气今年这么大的时候，笑笑的年龄时淘气的75%”得出，淘气的年龄比笑笑的年龄大，所以设出淘气今年的年龄，根据年龄差不变得出：淘气今年的年龄﹣笑笑今年的年龄=几年后淘气的年龄﹣几年后笑笑的年龄，列方程解答即可．
8. 【答案】C
【解析】【解答】解：xV（xW4）=30，
xV（x×4﹣1）=30，
xV（4x﹣1）=30，
x+4x﹣1﹣1=30，
5x﹣2=30，
5x=32，
x=32÷5，
x=．
故选：C．
【分析】由所给算式得出新运算方法为：aVb等于两个数的和减去1，aWb等于两个数的乘积减去1，据此计算xV（xW4）=30即可解出x的值．
9. 【答案】D
【解析】【解答】解：因为3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，2006÷4=501…2，
所以32006个位数字和32的个位数字是相同的，即为9；
因为7n的个位数字是7，9，3，1四个一循环，100÷4=25，
所以7100个位数字和74的个位数字是相同的，即为1；
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所以减去， 得数的个位数字是8；
故选：D．
【分析】根据31=3，32=9，33=27，34=81，可知3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，再进一步根据此规律判断出2006个3相乘的积的个位数；然后分别求出71、72、73、74、75、76的数值可得出个位数成规律变化，继而判断出100个7相乘的积的个位数，由此即可判断出该算式得数的个位数
10. 【答案】B
【解析】【解答】解：设三角形的为x，长方形为y，圆形为z，由题意的：
（1）2x=2y+z；
（2）5x=6y．
由（2）可得：x=y，把它代入第一个算式就成了：
y=2y+z，
12y=10y+5z，
y=z；
把这个式子再代入算式（1）就会得到：
2x=2×z+z，
2x=6z，
x=3z；
一个三角形=3个圆，所以第三个天平右边要放3个圆．
故答案选B．
【分析】为了便于书写，设三角形的为x，长方形为y，圆形为z，根据图所示就可以写出这样的两个算式：算式（1）2x=2y+z；算式（2）5x=6y．根据这两个算式分别用y表示出x和z，进而求出x和z之间的关系，也就是1个三角形等于几个圆了．
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11. 【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，要求从A地到B地路程最短，必须只向下或向右行走即可，
分析可得，需要向下走2次，向右3次，共5次，
从5次中选3次向右，剩下2次向下即可，
则有C53=10种不同的走法，
故选：C．
【分析】根据题意，分析可得要从A地到B地路程最短，需要向下走2次，向右3次，共5次，则从5次中选3次向右，剩下2次向下即可满足路程最短，由组合数公式计算可得答案．
三、 填空题
12. 【答案】【解答】解：1÷（ + ）
=1÷
=2 （小时）
答：加工完成这240个零件只需要2 小时．
故答案为：2 ．
【解析】【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，根据“ =工作效率”，即可求出师傅、徒弟的工作效率，再根据“工作量÷工作效率=工作时间”，用总工作量除以师、徒的工作效率和就是合作工作时间．
四、 简答题
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13. 【答案】
（1）根据上面的路线图完成下表.
从明明家到体育馆的距离：200×4=800(米)​，从体育馆到娱乐场的距离：200×3=600(​米)，从明明家到娱乐场全程距离800+600×2=2800(​米)。明明往返用时：15+7+9+9=40(分)​
方向
路程
时间
明明家→​体育馆
东偏南​30∘​
800​米
15​分
体育馆→​娱乐场
北偏东​25∘​
600​米
7​分
娱乐场→​体育馆
南偏西​25∘​
600​米
9​分
体育馆→​明明家
西偏东​30∘​
800​米
9​分
全程
\​
2800​米
40​分
(2)2800÷40=70(​米/分)​
答：明明走完来回全程的平均速度是70​米/​分.
【解析】
14. 【答案】
110×56=112(​升），
110×10=1(升)​。
答：行56​千米耗油112​升，行10​千米耗油1​升.
【解析】
15. 【答案】
设女生人数为x​人，男生人数为y​人，则：
10y=15x​，
10y÷10=15x÷10​，
y=​，
全班人数为：x+=​，
本子总数为：15x​，
每人分到的本子是：15x÷=6​(本)​，
每人要付6×=3(元)​。