2025年重庆市BS中学小升初数学入学试卷-潜心治学.docx

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答案第1页，总14页
绝密★启用前
2025年重庆市BS中学小升初数学入学试卷-潜心治学
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅱ卷 （非选择题）
请点击修改第Ⅰ卷的文字说明
【题型】
【题干】1. 在1～20中，质数有 个，合数有 个，最小的偶数是 ，最大的奇数是 ，最小的自然数是 ．
【题型】
【题干】2. 双龙公司只卖一种货物，去年总收入是36963元；今年每件货物售价不变，总收入是59570元，如果单价（以元作单位）是大于1的整数，货物单价是 元．
【题型】
【题干】3. 一个平行四边形和一个三角形等底等面积，已知平行四边形的高是8厘米，三角形的高是 厘米．
【题型】
【题干】4. “一袋大米，吃了它的 ．”是把 看作单位“1”，平均分成 份， 占这样的 份．
【题型】
【题干】5. 学例题，做练习．
观察填空
①：○+○+○+△+△+△+△=100
②：○+○+○+△+△=80
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答案第13页，总14页
比较①式与②式，我们很容易发现①式比②式多两个△，即△+△=100-80=20，所以△= ，○= ．
用算式表示上面比较的过程是：
这样通过整体比较，消去一个未知量的方法是一种重要的解题方法．你想试一试吗？
【题型】
【题干】6. 把一棱长为12cm的正方体切成棱长为3cm的小正方体，可以得到 个这样的小正方体，表面积比原来增加了 cm2．
【题型】
【题干】7. 在一次投篮训练中，9名同学投中的个数如下：4个、6个、8个、6个、9个、9个、6个、10个、5个
这组数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ．
【题型】
【题干】8. 一件原价为200元的运动服，现在商店打八折出售，这件运动服现价是 元．
【题型】
【题干】9. 58×29的积是 位数，最高位是 位．
【题型】
【题干】10. 的分数单位是 ，如果用 作为它的分数单位， 应改写成 ．
【题型】
【题干】11. 一件衣服的现价比原价降低了 ，正好降低20元，把 看作单位“1”．等量关系： ．
【题型】
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答案第3页，总14页
【题干】12. 圆锥的体积是9立方厘米，高是2厘米，圆锥的底面积是 ．
【题型】
【题干】13. 按要求完成各题．
（1）在图中画一条直线，使这条直线经过点A（2，6）和点B（7，1）
（2）描出点C（9，5），过点C作直线AB的垂线，标出垂足D，并用数对表示点D的位置．D（______，______）．
【题型】
【题干】14. 下图是按比例尺1：1000画出的一块绿地的平面图。
（1）先画出指定底边上的高，并过C点画AB的平行线。
（2）量出所需数据，算出它的实际面积。
【题型】
【题干】15. 根据比例的基本性质，判断下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例，如果能，把组成的比例写出来．
（1）
时间/分
 7
 9
 产品/个
 560
720
（2）
毽子个数/个
 3
 10
 总价/个
 
15
（3）
正方形边长/m
 4
 6
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答案第13页，总14页
正方形面积/m2
 16
36
（4）
正方形边长/m
 5
 7
 正方形周长/m
 20
28
【题型】
【题干】16. 爸爸比儿子大36岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
【题型】
【题干】17. 王老师带三（1）班同学去看电影，每套车票和门票28元，一共需要48套．
【题型】
【题干】18. 直接写出的数
× =
÷ =
× =
÷ =
÷ =
×2=
×99+=
：=
××0+=
××4=
【题型】
【题干】19. 用你喜欢的方法算：
× ×
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答案第5页，总14页
×39×
× ×
× ×4×5
86× × ．
第I卷 （选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
【题型】
【题干】20. 有11个羽毛球，其中一个是次品，质量略微轻一些．至少称（　　）次就一定能找到次品．

【题型】
【题干】21. 同分母的分数（　　）相同．

【题型】
【题干】22. a是偶数，与它相邻的两个偶数是（　　）
-2和a+2 -1和a+1
【题型】
【题干】23. “王庄去年收获水果25万吨，今年比去年增产两成，今年收获水果多少万吨？”列式是（　　）
×20% ×（1+20%） ÷（1+20%）
【题型】
【题干】24. 一辆东风汽车的载重约为（　　）千克．

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答案第13页，总14页
参考答案及解析
一、 填空题
1. 【答案】【解答】解：在1～20中，质数有8个，合数有11个，最小的偶数是2，最大的奇数是19，最小的自然数是1．
故答案为：8，11，2，19，1．
【解析】【分析】根据偶数、奇数、质数、合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答即可．
2. 【答案】【解答】解：36963=3×3×3×37×37
59570=2×5×37×161
36963与59570的最大公因数是37
答：货物单价是37元．
故答案为：37．
【解析】【分析】根据今年每件货物售价不变，先分别把36963和59570分解质因数，找到它们的最大公因数为37是质数，再根据单价（以元作单位）是大于1的整数，依此可知最大公因数即为所求货物单价．
3. 【答案】【解答】解：一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是8厘米，那么，三角形的高就是平行四边形高的2倍．
即：8×2=16（厘米）；
答：三角形的高是16厘米．
故答案为：16．
【解析】【分析】由于等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，已知一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是8厘米，那么，三角形的高就是平行四边形高的2倍．
4. 【答案】【解答】解：“一袋大米，吃了它的 ．”是把一大袋的重量看作单位“1”，平均分成8份，吃了的重量占这样的5份．
故答案为：一袋大米的重量，8，吃了的重量，5．
答案第14页，总14页
答案第7页，总14页
【解析】【分析】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．据此解答即可．
5. 【答案】【解答】解：因为①：○+○+○+△+△+△+△=100
②：○+○+○+△+△=80，
所以①-②，得△+△=100-80
2△=20
△=10，
因为○+○+○+△+△=80
3○+20=80
3○=60
○=20．
故答案为：10，20．
【解析】【分析】比较①式与②式，发现①式比②式多两个△，即△+△=2△=100-80=20，所以△=10，再求○即可．
6. 【答案】【解答】解：12×12×12÷（3×3×3）
=1728÷27
=64（个）
64×6×3×3-6×12×12
=3456-864
=2592（平方厘米）
答：可以得到64个这样的小正方体，表面积比原来增加了2592平方厘米．
故答案为：64、2592．
【解析】【分析】根据题意：先根据正方体的体积公式：V=a3，分别求出大正方体和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积就是得到小正方体的个数；然后根据正方体的表面积公式：s=6a2，用所有小正方体的表面积减去大正方体的表面积，列式解答即可．
7. 【答案】【解答】解：由分析可知：
将这组数据从大到小的顺序排列：10、9、9、8、6、6、6、5、4，
答案第8页，总14页
答案第13页，总14页
平均数：（4+6+8+6+9+9+6+10+50）÷9
=63÷9
=7；
中位数：6；
众数是：6．
故答案为：7、6、6．
【解析】【分析】根据一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，解答即可．
8. 【答案】【解答】解：200×80%=160（元）；
答：这件运动服现价是160元．
故答案为：160．
【解析】【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是现价．
9. 【答案】【解答】解：由于60×30=1800，1800为四位数，
又58＜60，29＜30所以 58×29的积的最高位是千位，积是四位数．
故答案为：四，千．
【解析】【分析】本题通过估算分析填空即可．58×29可按60×30估算，由于60×30=1800，1800为四位数，又58＜60，29＜30所以 58×29的积的最高位是千位，积是四位数．
10. 【答案】【解答】解： 的分母是3，所以分数单位是 ．因为 = ，所以如果用 作为它的分数单位， 应改写成 ．
故答案为： ， ．
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【解析】【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一．如果用 作为它的分数单位，则改写成的分母应是24，根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，进行解答即可．
11. 【答案】【解答】解：把原价看作单位“1”．等量关系：原价×（1- ）=现价．
故答案为：原价，原价×（1- ）=现价．
【解析】【分析】一件衣服的现价比原价降低了 ，根据分数的意义是把原价看作单位“1”，现价是原价的1- ．由此根据分乘法的意义可知，原价×（1- ）=现价．
12. 【答案】【解答】解：9÷ ÷2
=27÷2
=（平方厘米）
答：．
故答案为：．
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式，圆锥的体积=底面积×高× ，用圆锥的体积除以 除以高就等于底面积．
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二、 操作题
13. 【答案】
6 2
【解析】
解：（1）如图所示：
（2）点D的位置是（6，2）．
故答案为：6，2．
（1）根据数对的意义：第一个数表示列，第二个数表示行，描出2个点连线即可；
（2）根据数对表示位置的方法，标出点C的位置，然后依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法即可画出AB的垂线，进而表述出点D的位置．
此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用．
14. 【答案】“略”
【解析】
三、 解答题
15. 【答案】【解答】解：（1）能组成正比例；560：7=720：9，产品个数：时间=每分钟生产个数（一定）；
（2）能组成正比例；：3=15：10，总价：数量=单价（一定）；
（3）不成比例；16：4≠36：6，正方形的面积：边长=边长（不一定）；
（4）能组成正比例；20：5=28：7，正方形的周长：边长=4（一定）．
【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．由此逐一分析判断即可．