2025年陕西省西安市重点中学小升初数学试卷二-内容完整.docx

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绝密★启用前
2025年陕西省西安市重点中学小升初数学试卷二-内容完整
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅱ卷 （非选择题）
请点击修改第Ⅰ卷的文字说明
【题型】
【题干】1. 将线段比例尺用数字表示，可以写作1∶4000。（______）
【题型】
【题干】2. 把10​克糖放入100​克水中，糖与糖水的比是1​：11.​​______(​判断对错)​
【题型】
【题干】3. 反映参加大渡口区智力运动会各校男女选手人数情况，应绘制______统计图．
【题型】
【题干】4. ​的圆，圆规两脚间的距离是______cm​，这个圆的面积是______平方厘米．
【题型】
【题干】5. 甲、乙两人分别从周长为1600​米的正方形水池ABCD​相对的两个顶点A​、C​同时出发绕池边沿A→B→C→D→A​的方向行走，甲每分走50​米，乙每分走34​米，则甲第一次追上乙在______边上．
【题型】
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【题干】6. 六甲班参加了某品牌牛奶买一箱送一盒的促销活动，只要买5​箱该品牌的牛奶，全班55​人就正好每人一盒．每箱牛奶有______盒
【题型】
【题干】7. 火车的速度是120​千米/​时．汽车的速度是火车的23​，汽车的速度是______千米/​时，​倍，高铁的速度是______千米/​时
【题型】
【题干】8. 将两根长20cm​的铁丝都按3​：2​的长度弯折(​折角相同)​，摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个平行四边形的面积是​48cm2​，它的较长边上的高是______cm.​
【题型】
【题干】9. 15​吨比14​吨少______％​，14​吨比15​吨多______％.​
【题型】
【题干】10. 4​升50​毫升=​______升(​填分数)​
【题型】
【题干】11. 三个同学排成一排照相，共有 ______种不同的排法。
【题型】
【题干】12. 每年的第一季度都是90​天 ______(​判断对错)​
【题型】
【题干】13. 某商品先按50％​的利润定价，出售时再按定价打折后仍能获20％​的利润。这种商品是打 ______折出售的。
【题型】
【题干】14. 如图是实验小学附近各场所的位置。
(1)​图书馆在学校的 ______偏 ____________°​方向 ______千米处。
(2)​科技馆在学校南偏西45°​方向1200​米处。在图中表示出科技馆的位置。
【题型】
【题干】15. ​黄豆做出10kg​豆腐。(​用比例解)​
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【题型】
【题干】16. 王叔叔准备买一辆车，如果分期付款购买需加价10％​，如果一次性付款可以按照原价的九五折成交．分期付款比一次性付款要多用3​万元，这辆汽车的原价是多少万元？
【题型】
【题干】17. 谭叔叔今年存入银行80000​元钱，定期二年，％​，到期后，取得的利息可以买一台4800​元的电脑吗？
【题型】
【题干】18. 百货商场举行“满100​减40​”的促销活动，即“满100​元减40​元，满200​元减80​元，满300​元减120​元……”如果买一件原价300​元的衣服，那么实际上相当于打几折？
【题型】
【题干】19. 客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶，3​小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42​千米。已知货车和客车的速度比是5​：7​。
(1)​货车和客车的速度分别是多少？
(2)​甲、乙两地相距多少千米？
【题型】
【题干】20. 一种钢筋，30​米重75​千克。现称得一捆这样的钢筋重120​千克。(​提出一个问题并解答)​
【题型】
【题干】21. 只列出综合算式(​或方程)​，不必计算.
(1)​镇海中学2019​年高考成绩再创辉煌，其中被清华、北大录取人数达到66​人，比2018​年多2​人，录取人数增长了百分之几？
列式： ______ .
(2)​征战NBA​的篮球运动员“小巨人”​米，比NBA​最矮的“扣篮王”斯伯特⋅​韦伯身高的2​​米，斯伯特⋅​韦伯的身高是多少米？
列式： ______ .
(3)​在新冠疫情期间，小军把存在某银行已经3​年的5000​元压岁钱取出后连本带息一起捐给灾区
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.​该
％​，他一共捐出多少钱？
列式： ______ .
第I卷 （选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
【题型】
【题干】22. 小明和姐姐一共有180​张邮票，小明的邮票张数是姐姐的13​。如果设姐姐的邮票为x​张，下面方程中，不符合题意的是( )​
-13x=x​
B.(1+13)x=180​
-13x=180​
-x=13x​
【题型】
【题干】23. 将半径分别为3​厘米和2​厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长( )​
​厘米 ​厘米 ​厘米 ​厘米
【题型】
【题干】24. 下面两种量成正比例的是( )​
，利率和本金 ，减数和差 ，底面积和体积
【题型】
【题干】25. 等腰三角形中一个底角是55​度，顶角是( )​度。
​ ​ ​
【题型】
【题干】26. 35×16×5=35×5×16​这里应用了( )​。
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参考答案及解析
一、 判断题
1. 【答案】
×
【解析】
比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
线段比例尺：线段比例尺是在图上有一条注明数目的线段，用来表示与地面上相对应的实际距离。线段比例尺同普通直尺一样，带有计量单位。
，这是一个线段比例尺，它表示图上距离1厘米代表实际距离40千米。
40千米＝40000米＝4000000厘米，
转化成数值比例尺为：或1∶4000000。
故答案为×。
2. 【答案】√
【解析】
解：10​：(10+100)​
=10​：110​
=(10÷10)​：(110÷10)​
=1​：11​
糖与糖水的比是1​：11​；原题说法正确．
故答案为：√.
10​克糖放在100​克水里，糖水为(10+100)​克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行判断即可．
此题考查了比的意义，应明确：糖的质量+​水的质量=​糖水的总质量．
二、 填空题
3. 【答案】条形
【解析】
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解：根据统计图的特点可知：
反映参加大渡口区智力运动会各校男女选手人数情况，应绘制条形统计图；
故答案为：条形．
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
4. 【答案】5
【解析】
解：÷÷2=5(​厘米)​，
​×52=(​立方厘米)​；
答：圆规两脚间的距离是5​厘米，​平方厘米．
故答案为：5​；.​
根据尺规画圆的方法可知，两脚间的距离就是这个圆的半径，由此先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算即可．
此题考查圆的周长C=2πγ​与面积公式​S=πγ2​的灵活应用．
5. 【答案】CD
【解析】
解：甲追乙1600÷4×2=800​米，至少需要800÷(50-34)=50​分钟，
此时甲行了50×50=2500​米，
2500÷400=6​条边还余100​米，
因此甲第一次追上乙在CD​边上．
答：甲第一次追上乙在CD​边上．
故答案为：CD.​
要求甲第一次追上乙在哪条边上，就要使两人在同一边行走，甲乙相距必须小于一条边，并且甲要迈过顶点，甲追乙1600÷4×2=800​米，至少需要800÷(50-34)=50​分钟，此时甲行了50×50=2500​米，2500÷400=6​条边还余100​米，因此甲第一次追上乙在CD​边上．
此题考查环形跑道问题，解决此题关键是审清题意，确定好算法，逐步解决问题．
6. 【答案】10
【解析】
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解：设每箱牛奶有x​盒，
5x+5=55​
5x=55-5​
x=50÷5​
x=10​
答：每箱牛奶有10​盒．
故答案为：10.​
观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有x​盒，则买的加送的牛奶盒数为4x+4​，正好等于人数，则可得方程，解方程即可．
观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．
7. 【答案】80 300
【解析】
解：(1)120×23=80(​千米/​时)​
(2)120×(1+)​
=120×​
=300(​千米/​时)​
答：汽车的速度是80​千米/​时，高铁的速度是300​千米/​时．
故答案为：80​；300.​
(1)​把火车的速度看作单位“1​”，用120​乘23​就是汽车的速度；
(2)​​倍，+1=​倍；然后根据倍数关系，用120​​即可．
本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1​”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．求一个数的几倍是多少，用乘法计算．
8. 【答案】4
【解析】
解：20×33+2​
=20×35​
=12(cm)​
18÷12=4(cm)​
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答：它的较长边上的高是4cm.​
故答案为：4.​
把每根铁丝的长度看作单位“1​”，较长边占每根铁丝长度的33+2​，根据分数乘法的意义，用每根铁丝的长度乘33+2​就是较长边的长度．根据平行四边形的面积计算公式“S=ah​”，用这个平行四边形的面积除以较长边就是较长边上的高．
用一根铁丝折成的长段为底所成的平行四边形的面积已知，关键是根据按比例分配求出较长段的长度，然后再根据平行四边形面积计算公式求出较长边上的高．
9. 【答案】20；25
【解析】
解：(1)(14-15)÷14​，
=120÷14​，
=20％​；
(2)(14-15)÷15​，
=120÷15​，
=25％​；
故答案为：20​，25.​
(1)​先求15​吨比14​吨少多少吨，然后用少的吨数除以14​吨即可；
(2)​先求出14​吨比15​吨多多少吨，然后用多的吨数除以15​吨即可．
本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1​”，单位“1​”的量为除数．
10. 【答案】
【解析】
解：4​升50​毫升=8120​升
故答案为：8120​。
把50​毫升除以进率1000​​升，​升和4​升化成分数形式，即可得出答案。
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本题是考查体积(​容积)​的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
11. 【答案】6
【解析】
解：3×2×1=6(​种)​
答：共有6​种不同的排法。
故答案为：6​。
三个同学排成一排照相，第一个位置有3​种排法；第二个位置有2​种排法；第三个位置有1​种排法；然后根据乘法原理解答即可。
本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n​个步骤，做第一步有​m1​种不同的方法，做第二步有​m2​种不同的方法，……，做第n​步有​mn​种不同的方法，那么完成这件事共有​N=m1×​m2×​m3×​……​×mn​种不同的方法。
12. 【答案】×
【解析】
解：闰年第一季度有：31+29+31=91(​天)​；
平年的第一季度有：31+28+31=90(​天)​；
所以每年的第一季度是90​天的说法是错误的；
故答案为：×.​
根据年月日的知识第一季度有：1​月、2​月、3​月，1​月和3​月是大月有31​天，闰年的二月有29​天，平年的二月有28​天，所以第一季度有：31+28+31​或31+29+31​两种结果，据此解答．
本题主要考查年月日的知识，注意闰年的二月有29​天，平年的二月有28​天．
13. 【答案】八
【解析】
解：设成本价是x​元，
(1+20％)x÷[(1+50％)x]​
=÷​
=​
=​八折
答：这种商品是打八折出售的。
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故答案为：八。
设成本价是x​元，先把成本价看成单位“1​”，定价是成本价的(1+50％)​，即(1+50％)x​元；出售时再按定价打折后仍能获20％​的利润，即打折后是(1+20％)x​元，用打折后的价钱除以定价，即可得这种商品是打几折出售的。
解答此题的关键是找单位“1​”，进一步发现比单位“1​”多或少百分之几，由此解决问题。
三、 解答题
14. 【答案】西 北 30
【解析】
解：(1)3×800=2400(​米)​
2400​米=​千米
所以图书馆在学校的西偏北30°​​千米处。
(2)1200÷800=(​厘米)​
科技馆的位置如下图所示：
故答案为：西，北，30​，​。
(1)​根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观测点，即可确定图书馆的方向，根据图中所标注的线段比例尺可知，图上一格代表800​米，据此即可求出图书馆与学校的实际距离；
(2)​同理，以学校的位置为观测点即可确定科技馆的方向，求出科技馆与学校的图上距离，在图中表示出它的位置即可。
此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
15. 【答案】解：75千克黄豆可以做出x千克豆腐。
10：=x：75
=10×75
=750
x=300