浙教新版六年级下册《1.5 正比例应用问题》2025年同步练习卷-考点全.docx

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答案第1页，总9页
绝密★启用前
浙教新版六年级下册《 正比例应用问题》2025年同步练习卷-考点全
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅱ卷 （非选择题）
请点击修改第Ⅰ卷的文字说明
【题型】
【题干】1. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。
【题型】
【题干】2. 一个圆的半径扩大到原来的10​倍，周长也扩大原来的10​倍．______(​判断对错)​
【题型】
【题干】3. 把“23​时：40​分”化成最简单的整数比是1​：1.​______(​判断对错)​
【题型】
【题干】4. 半径相等的两个圆周长也相等．______.(​判断对错)​
【题型】
【题干】5. 要表示几年来工业总产值增减变化情况，应选择条形统计图比较合适。 ______(​判断对错)​
【题型】
【题干】6. (1)​如图中，点O​是______，线段OF​是______，可用字母______表示．线段______是直径，可用字母______表示．这个圆中还可以画______条半径、______条直径．
(2)​以点O​为圆心来画圆，可以画______个．
(3)​如果要画一个直径是4cm​的圆，圆规的两脚要张开______cm.​
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【题型】
【题干】7. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是15​，另一个内项是______.
【题型】
【题干】8. 求下面的未知数．
(1)​d=5cm​，C=​______
(2)​C=​，r=​______
【题型】
【题干】9. 开小汽车4​时行了280​千米，骑自行车3​时行驶45​千米，那么小汽车与自行车的行驶时间比是______，路程比是______，速度比是______.
【题型】
【题干】10. 把10​克盐完全溶解在90​克水中，盐与水的质量比是______，盐与盐水的质量比是______，含盐率是______％.​
【题型】
【题干】11. 如果甲筐苹果比乙筐苹果重14​，那么乙筐苹果比甲筐苹果轻______，乙：甲=​______.
【题型】
【题干】12. 新生儿的身长大约为50cm​，1​岁时约比出生时长12​，2​岁时约比1​岁时高215​，2​岁宝宝的身高大约是多少厘米?​
【题型】
【题干】13. 一块长方形草坪，​，宽是长的56​，宽有多少米?​
【题型】
【题干】14. 如图，等腰直角三角形ABC​的腰为10​厘米；以A​为圆心，EF​为圆弧，组成扇形
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AEF​；阴影部分甲与乙的面积相等．求扇形所在的圆面积．
【题型】
【题干】15. 下面的大长方形表示的是1​公顷，可以看出图中深色阴影部分表示的是：( )( )×( )( )=​______公顷．
【题型】
【题干】16. 在植物王国里，竹笋生长速度较快。有一种竹笋3​天可长9cm​，按这个生长速度，它生长到42cm​需要多少天?​
参考答案及解析
一、 判断题
1. 【答案】B
【解析】【解答】因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的。
【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，即可判断。
2. 【答案】√
【解析】
解：设原来圆的半径为r​，则直径为2r​，
圆的周长为：2πr​，
半径扩大10​倍后，圆的半径为10r​，圆的直径为20r​，
圆的周长为：20πr​，
周长扩大到原来的：20πr÷2πr=10​倍，
答：周长扩大到原来的20​倍，所以原题的说法正确．
故答案为：√.
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根据题意，可设圆的半径为r​，则直径为2r​，那么根据圆的周长公式可计算出原来圆的周长与扩大后的圆的周长，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、即可得到答案．
解答此题的关键是设原来圆的半径，然后再根据半径与直径的关系，圆的周长公式进行计算即可．
3. 【答案】√
【解析】
解：23​时：40​分钟
=40​分钟：40​分钟
=1​：1​
所以23​时：40​分”化成最简单的整数比是1​：1.​这句话正确．
故答案为：√.
先把比的前项23​时化成40​分钟，再根据比的基本性质，进而把比化成最简比．
此题考查化简比的方法，化简比的结果是一个比；还要注意：如果比的前后项是名数时，要把单位化统一后再化简比或求比值．
4. 【答案】√
【解析】
解：圆的周长是由圆的半径决定的，半径相等，则圆的周长就一定相等．
故答案为：√.
根据圆的周长公式：c=2πr​，半径相等时，因为π​是定值，则它们的周长也相等．由此解答．
解答此题的关键是明确圆的两大要素：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．
5. 【答案】×
【解析】
解：根据统计图的特点可知：要表示几年来工业总产值增减变化情况，应选择折线统计图比较合适；所以原题说法错误。
故答案为：×​。
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
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二、 填空题
6. 【答案】圆心 半径 r AC d 无数 无数 无数 2
【解析】
解：(1)​如图中，点O​是 圆心，线段OF​是 半径，可用字母r​表示．线段AC​​是直径，可用字母d​表示．这个圆中还可以画 无数条半径、无数条直径．
(2)​以点O​为圆心来画圆，可以画 无数个．
(3)4÷2=2(cm)​
答：圆规的两脚要张开 2cm.​
故答案为：圆心；半径；r​；AC​；d​；无数；无数；无数；2.​
(1)​根据圆的半径和直径的含义及圆的特征：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径．圆的位置由圆心确定，圆的大小决定于圆的半径的长短；
(2)​因为圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆心相同，半径不等，则可以画出无数个符合要求的圆．
(3)​圆规两脚间的距离即半径，即4÷2=2(cm).​
(1)​考查的是圆的特征，应注重基础知识的理解和运用；
(2)​关键是明白：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；
(3)​明确画圆时圆规两脚间的距离为圆的半径是解题关键．
7. 【答案】
【解析】
解：因为两个外项互为倒数，
则两外项之积=​两内项之积=1​，
所以另一个外项为：1÷15=115​，
故答案为：115.​
依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两外项的积，就等于知道了两内项之积，进而可以求出另一个内项．
解答此题的主要依据是：比例的基本性质以及互为倒数的两个数的积是1.​
8. 【答案】 3
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【解析】
解：(1)×5=(​厘米)​
答：​厘米．
(2)÷÷2​
=6÷2​
=3(​米)​
答：半径是3​米．
故答案为：​，3.​
(1)​根据圆的周长=πd​即可解答．
(2)​根据圆的周长公式，圆的周长=2πr​，用圆的周长除以圆周率再除以2​即可解答．
此题主要考查圆的周长和半径的计算方法．
9. 【答案】4：3 56：9 14：3
【解析】
解：
小汽车与自行车的行驶时间比是4​：3​；
小汽车与自行车的行驶路程比是280​：45=56​：9​；
小汽车行驶的速度为：
280÷4=70(​千米/​时)​
自行车行驶的速度为：
45÷3=15(​千米/​时)​
小汽车与自行车的行驶速度比是70​：15=14​：3.​
故答案为：4​：3​，56​：9​，14​：3.​
分别找出小汽车与自行车所用的时间、路程，根据路程÷​时间=​速度，求出它们的速度，进而求出小汽车与自行车的行驶时间比、路程比、速度比．
本题主要考查了路程，速度与时间的关系及比的意义与用比的基本性质化简比．
10. 【答案】1：9 1：10 10
【解析】
解：10​：90=1​：9​
10+90=100(​克)​
10​：100=1​：10​；
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10÷100×100％=10％​
答：盐与水的质量比是 1​：9​，盐与盐水的质量比是1​：10​，含盐率是10％.​
故答案为：1​：9​，1​：10​，10.​
要求盐与水的比，用盐的质量比水的质量；再把盐和水的质量相加，求出盐水的总质量，然后用盐的质量比上盐水的质量，即可求出盐与盐水的质量比；含盐率是指盐的质量占盐水总质量的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量，再乘100％​即可．
解答此题，应看准问题中谁与谁的比，同理理解含盐率的含义，从而解决问题．
11. 【答案】 4：5
【解析】
解：14÷(1+14)​
=14÷54​
=14×45​
=15​
1​：(1+14)​
=1​：54​
=4​：5​
答：乙筐苹果比甲筐苹果轻15​，乙：甲=4​：5.​
故答案为：15​、4​：5.​
甲筐苹果比乙筐苹果重14​，把乙筐苹果的质量看作单位“1​”，那么甲筐苹果的质量相当于乙筐苹果质量的(1+14)​，求乙筐苹果的质量比甲筐苹果的质量轻几分之几，把甲筐苹果的质量看作单位“1​”，根据求一个数是另一个是数的几分之几用除法解答，再根据比的意义，求出乙筐苹果的质量与甲筐苹果质量的比即可．
此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．
三、 解答题
12. 【答案】
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解：
=
=85（厘米）
答：2岁宝宝的身高大约是85厘米.
【解析】
本题主要考查的是分数乘法的意义，把新生儿的身长大约为50cm​看作单位“1​”，1​岁时约比出生时长12​，即是新生儿的身长的1+12​，用新生儿的身长乘以它占的分率，即可得1​岁时的身高；2​岁时约比1​岁时高215​，把1​岁时身高看作单位“1​”，2​岁时是1​岁身长的1+215​，1​岁时身高乘以它占的分率，可得2​岁时的身高.
13. 【答案】
解：（m）.
答：宽有米.
【解析】
本题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．先把长方形的长看作单位“1​”，依据分数乘法意义，用长乘以56​，求出宽即可.
14. 【答案】解：三角形的面积：10×10÷2=50（平方厘米），
则圆的面积：50×（360÷45）=400（平方厘米）；
答：扇形所在的圆面积是400平方厘米．
【解析】
由题意可知：等腰三角形的角为45​度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8​倍．又因“阴影部分甲与乙的面积相等”，则扇形面积就等于等腰直角三角形面积，等腰直角三角形的直角边已知，则可以求出等腰直角三角形的面积，也就等于求出了扇形的面积，从而问题得解．
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解答此题的关键是明白：扇形所在圆的面积为扇形面积的8​倍，且扇形面积就等于等腰三角形面积．
15. 【答案】
【解析】
解：由图可知：
12×35=310(​公顷)​
故答案为：12​，35​，310.​
先把长方形平均分成2​份，其中的1​份就是1​公顷的12​，再把这1​份平均分成5​份，其中的3​份就是12​公顷的35​，即12×35​，由此求解．
本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几．
16. 【答案】
解：设按这个生长速度，它生长到42cm​需要x​天.
9​：3=42​：x​，
9x=42×3​，
9x=126​，
9x÷9=126÷9​，
x=14.​
答：按这个生长速度，它生长到42cm​需要14​天.
【解析】
这是一道关于比例的应用的题目，明确题目中哪两种量成何比例是解题的关键；分析题意可知：竹笋的生长速度是一定，则生长的高度与需要的天数成正比例，据此即可列比例求解.