2013中考数学北京市通州区九届第二次模拟测试卷.doc

2013年通州区初三第二次模拟考试
数学试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.
1. -2的绝对值是
B.-2 C. D.
2. 下列计算正确的是
·4x2=12x2 ·x5=x15 ÷x=x3 D.(x5)2=x7
3. 某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力南通”,能搜索到与之相关的结果个数约为3930000,这个数用科学记数法表示为
×107 ×104 ×105 ×106
(第5题)
4. 若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是

5. 如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为
A. B. C. D.
(第6题)
O
D
C
B
A
6. 如图,点A、C、B、D分别是⊙O上四点,OA⊥BC,∠AOB=50°则∠ADC的度数为
° ° ° °
A.
B.
C.
D.
7. 如图所示的工件的主视图是
8. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是
尺码(cm)

24

25

销售量(双)
1
2
2
5
1
, ,25 , ,25
9. 下列轴对称图形中,只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是

A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
J
P
Q
(第10题)
10. 如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC=2,在△ABC内作第一个内接正方形DEFG;然后取GF的中点P,连接PD、PE,在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ;再取线段KJ的中点Q,在△QHI内作第三个内接正方形……依次进行下去,则第n个内接正方形的边长为
A. B.
C. D.
二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.
1
2
(第12题)
11. 计算:= .
12. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,若∠1=53°,则∠2= °.
13. 已知分式的值为0,那么x的值为.
14. 一个圆锥的母线长为4,侧面积为12π,则这个圆锥的底面圆的半径是.
15. 如图,函数和的图象相交于A(m,3),则不等式的解集为.
16. 设m,n是方程的两个实数根,则的值为.
17. 如图,已知正方形ABCD的边长为2,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAC交BD于点E, 则BE的长为.
x
B
A
C
(第18题)
O
y
18. 如图,点A是双曲线在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰Rt△ABC,点C在第二象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式为.
(第17题)
D
A
O
B
C
E
y
A
O
x
(第15题)

三、解答题:本大题共10小题,共计96分.
19.(10分)
(1)计算:+cos30°- (2)解方程组:
20.(8分)
化简分式,并选取一个你认为合适的整数a代入求值.
21.(9分)小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
本市若干天空气质量情况条形统计图
轻微
污染
轻度
污染
天数(天)
35
30
25
20
15
10
5
8
32
3
1
1
优
良
中度
污染
重度
污染
空气质
量类别
本市若干天空气质量情况扇形统计图
优
良
64%
轻微污染
轻度污染
中度污染
重度污染
(1)计算被抽取的天数;
(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;
(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.
22.(8分) 如图,AB与⊙O相切于点C,OA=OB.
(1)如图①,若⊙O的直径为8cm,AB=10cm,求OA的长(结果保留根号);
(2)如图②,OA、OB与⊙O分别交于点D、E,连接CD、CE,若四边形ODCE为菱形,求的值.
O
A
B
C
图①
A
D
C
B
O
E
图②
A
B
C
O
23.(8分)如图,在边长为1的正