2013高一数学综合提升学案112《子集全集补集》（新人教a版必修1）.doc

、全集、补集
[自学目标]
.
、真子集的概念.
,理解补集的概念.
[知识要点]
:如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素(若,则),那么称集合A为集合B的子集(subset),记作或,.
还可以用Venn图表示.
我们规定:.即空集是任何集合的子集.
根据子集的定义,容易得到:
⑴任何一个集合是它本身的子集,即.
⑵子集具有传递性,即若且,则.
:如果且,这时集合A称为集合B的真子集(proper subset).
记作:A B
⑴规定:空集是任何非空集合的真子集.
⑵如果A B, B ,那么
:如果与同时成立,那么中的元素是一样的,即.
:如果集合S包含有我们所要研究的各个集合,这时S可以看作一个全集(Universal set),全集通常记作U.
:设,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集
(complementary set), 记作:(读作A在S中的补集),即
补集的Venn图表示:
[预****自测]
:
⑴; ⑵; ⑶;
⑷; ⑸; ⑹;
,写出的所有子集.
,,其中且,求和的值(用表示).
,,,求实数的值.
,.
⑴若,求的取值范围;
⑵若,求的取值范围;
⑶若,求的取值范围.
[课内练****br/>下列关系中正确的个数为( )
①0∈{0},②Φ{0},③{0,1}{(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)}
A)1 (B)2 (C)3 (D)4
( )
(A)16 (B)15 (C)14 (D) 13
,,,,则下面包含关系中不正确的是( )
(A) (B) (C) (D)
,则.
={x| -2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a-1}.
(Ⅰ)若MN,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若MN,求实数a的取值范围.
[归纳反思]
这节课我们学****了集合之间包含关系及补集的概念,重点理解子集、真子集,补集的概念,注意空集与全集的相关知识,学会数轴表示数集.
深刻理解用集合语言叙述的数学命题,并能准确地把它翻译成相关的代数语言或几何语言,抓住集合语言向文字语言或图形语言转化是打开解题大门的钥匙,解决集合问题时要注意充分运用数轴和韦恩图,发挥数形结合的思想方法的巨大威力。
[巩固提高]
:①;②0;③;④.其中表述正确的是[ ]
A.①,② B.①,③ C. ①,④ D. ②,④
={x∣x是三角形},P={ x∣x是直角三角形},则----------------------[ ]
A.{x∣x是直角三角形} B.{x∣x是锐角三角形}
C.{x∣x是钝角三角形} D.{x∣x是锐角三角形或钝角三角形}
:①;②空集没有子集;③任何一个集合必有两个子集;④------------------------