2013高一数学综合提升学案312《二次函数与一元二次方程》（二）（新人教a版必修1）.doc

二次函数与一元二次方程(二)
[自学目标]
进一步熟悉函数零点的概念
握二次函数根的分布情况
根据函数在零点两侧函数值乘积小于0这一结论解决有关问题。
通过二次函数与一元二次方程的关系掌握二次函数的性质,运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题,增强理性思维和逻辑思维能力。
培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,表达交流能力。
[知识要点]



【预****自测】
=f(x)的图象过点(0,-8),(1,-5),(3,7)
求函数f(x)的解析式。
求函数f(x)的零点。
比较f(2)f(4),f(1)f(3),f(-5)f(1),f(3)f(-6)与0的大小关系。
,求实数a的取值范围
方程x2-ax+a-7=0的两个根一个大于2,另一个小于2。
方程ax2+3x+4=0的根都小于1
方程x2-2(a+4)x+2a2+5a+3=0的两个根都在区间[-1,3]上
方程7x2-(a+13)x+2a-1=0的一个根在区间(0,1)上,另一个根在区间(1,2)上
-(p+13)x+p2-p-2=0的两根满足0,求实数
p的取值范围。
=的图象与两端点为A(0,3),B(3,0)的线段AB有两个不同的交点,求m 的取值范围。
[课内练****br/> = x2-4x-(k-8)与x轴至多有一个交点,则k 的取值范围是( )
A (-,4) B(4,+) C(-,4 ] D [ 4,+ )
(x)=log2(x2-4x+5)的零点为( )
A 1 B 0 C 2或0 D 2
=kx+与曲线y2-2y-x+3=0只有一个公共点,则k的值为( )
A 0,-, B 0, - C -, D 0,, -
-k x+2=0在区间(0,3)中有且只有一解,则实数k的取值范围是______.
5.①关于x的二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两根,且一个大于1,一个小于1,求m的范围。
②关于x的二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两根,且在内,求m的范围。
③关于x的二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两根,且在[1,3]之外,求m的范围。
④关于x的二次方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两根,且一个大于4,一个小于4,求m的范围。
(x)= x2+x+a(a>0)若f(m)<0, 试判断函数f(x)在(m , m+1 )内零点的个数。
[归纳反思]
二次函数与二次方程均不能忽略前的系数不为零
方程的根与图象关系
求二次函数最值时要注意讨论。
[巩固提高]
(x)=的最大值是u(t),当u(t)有最小值时,t的值为( )
A B C - D -
(x)=对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么( )
A B
C D
(x)=,对称轴是x=-2,若时,函数f(x)有最大值5,最小值1,则实数m的取值范围为( )
A m-2 B -4m-2 C