立体几何（理科）.doc

2012年高考真题理科数学解析汇编:立体几何
一、选择题
.(2012年高考(新课标理))已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,
为球的直径,且;则此棱锥的体积为 ( )
A. B. C. D.
.(2012年高考(新课标理))如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 ( )
A. B. C. D.
.(2012年高考(浙江理))已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,在翻着过程中, ( )
,使得直线AC与直线BD垂直
,使得直线AB与直线CD垂直
,使得直线AD与直线BC垂直 MTWE671--LEUFH
,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直
.(2012年高考(重庆理))设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
.(2012年高考(四川理))如图,半径为的半球的底面圆在平面内,过点作平面的垂线交半球面于点,过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交,所得交线上到平面的距离最大的点为,该交线上的一点满足,则、两点间的球面距离为 ( )
A. B. C. D.
.(2012年高考(四川理))下列命题正确的是 ( )
,则这两条直线平行
,则这两个平面平行
,则这条直线与这两个平面的交线平行
,则这两个平面平行
.(2012年高考(上海春))已知空间三条直线若与异面,且与异面,则( )
. .
. 、相交、平行均有可能.
.(2012年高考(陕西理))如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为 ( )
A. B. C. D.
.(2012年高考(江西理))如图,已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、=x(0<x<1),截面下面部分的体积为V(x),则函数y=V(x)的图像大致为
.(2012年高考(湖南理))某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是
A
图1
B
C
D
.(2012年高考(湖北理))我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断,下列近似公式中最精确的一个是 ( )
侧视图
正视图
2
4
2
4
2
俯视图
A. B. C. D.
(一)必考题(11—14题)
.(2012年高考(湖北理))已知某几何体的三视图如图所示,则该几
何体的体积为 ( )
A. B.
C. D.
.(2012年高考(广东理))(立体几何)某几何体的三视图如图1所示,它的体积为 ( )
A. B. C. D.
.(2012年高考(福建理))一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是 ( )

.(2012年高考(大纲理))已知正四棱柱中,为的中点,则直线与平面的距离为 ( )
B.
C.
.(2012年高考(北京理))某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 ( )
A. B.
C. D.
.(2012年高考(安徽理))设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的 ( )


二、填空题
.(2012年高考(天津理))―个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为______.
.(2012年高考(浙江理))已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积等于___________cm3.
.(2012年高考(四川理))如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成角的大小是____________.
A
B
C
D
.(2012年高考(上海理))如图,AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱,BC=2。若AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a,其中a、c
为常数,则四面体ABCD的体积的最大值是_________ .
.(2012