高中数学所有公式总结.doc

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高中数学公式大全
1. 元素与集合的关系
,.

.


.
;真子集有–1个;非空子集有–1个;非空的真子集有–2个.

(1)一般式;
(2)顶点式;
(3)零点式.

.
,与不等价,, 方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,或且.

二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得,具体如下:
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(1)当a>0时,若,则;
,,.
(2)当a<0时,若,则,若,则,.

依据:若,则方程在区间内至少有一个实根.
设,则
(1)方程在区间内有根的充要条件为或;
(2)方程在区间内有根的充要条件为或或或;
(3)方程在区间内有根的充要条件为或.

(1)在给定区间的子区间(形如,,不同)上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.
(2)在给定区间的子区间上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.
(3)恒成立的充要条件是或.

p
q
非p
p或q
p且q
真
真
假
真
真
真
假
假
真
假
假
真
真
真
假
假
假
真
假
假

原结论
反设词
原结论
反设词
是
不是
至少有一个
一个也没有
都是
不都是
至多有一个
至少有两个
大于
不大于
至少有个
至多有()个
小于
不小于
至多有个
至少有()个
对所有,
成立
存在某,
不成立
或
且
对任何,
不成立
存在某,
成立
且
或

原命题互逆逆命题
若p则q 若q则p
互互
互为为互
否否
逆逆
否否
否命题逆否命题
若非p则非q 互逆若非q则非p

(1)充分条件:若,则是充分条件.
(2)必要条件:若,则是必要条件.
(3)充要条件:若,且,则是充要条件.
注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然.

(1)设那么
上是增函数;
上是减函数.
(2)设函数在某个区间内可导,如果,则为增函数;如果,则为减函数.
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