广东省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（5）三角函数.doc

一、选择题:
y
x
O
P
d
l
A
d
l
O
2
A.
d
l
O
2
B.
d
l
O
2
C.
d
l
O
2
D.
10. (广东省惠州市2013届高三第三次调研文10)如图,设点是单位圆上的一定点,动点从出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点所转过的弧的长为,弦的长度为,则函数的图像大致是( )
d
l
O
2
C.
10. 【解析】点P是单位圆上的动点,点所转过的角度设为,则当,弦的长度,由选项的图可知,选C。
8.(广东省广州市2013年1月高三年级调研文)已知函数,R,则是


【答案】C
5.(广东省广州市2013年1月高三年级调研理)函数的图象向右平移单位后与函数的图象重合,则的解析式是
A. B.
C. D.
5. B
【解析】逆推法,将的图象向左平移个单位即得的图象,
即
6. (广东省茂名市2013年高三第一次高考模拟理) 已知函数,则下列结论正确的是( )
A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1
C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为
【答案】C
二、填空题:
11.(广东省佛山市2013年普通高中高三教学质量检测一理)函数的最小正周期为,最大值是.
【答案】(2分), (3分)
三、解答题
17. (广东省惠州市2013届高三第三次调研文17)(本小题满分12分)
已知函数(其中,).
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数的图像关于直线对称,求的值.
17.(本小题满分12分)
(1)解:∵,……………………………………2分
∴函数的最小正周期为.……………………………………4分
(2)解:∵函数,……………………………………7分
又的图像的对称轴为(),……………………………9分
令,
将代入,得().
∵,∴.……………………………………12分
16.(广东省惠州市2013届高三第三次调研理)(本小题满分12分)已知函数(其中,),且函数的图像关于直线对称.
(1)求的值;
(2)若,求的值。
∵,∴.……………………………………7分
(2)解:,
…9分
………12分
17. (广东省华附、省实、深中、广雅四校2013届高三上学期期末联考文) (本题满分12分)已知、、的坐标分别为,,,.
(Ⅰ)若,为坐标原点,求角的值;
(Ⅱ)若,求的值.
16.(广东省广州市2013年1月高三年级调研文)(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若,求的值.
16.(本小题满分12分)
(本小题主要考查三角函数性质、同角三角函数的基本关系、二倍角公式等知识, 考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力)
(2)解:由(1)可知,
∴,得. …………… 8分
∴…………… 9分
…………… 10分
…………… 11分[来源:Z,xx,]
. …………… 12分
16. (广东省广州市2013年1月高三年级调研理)(本小题满分12分)
已知的内角的对边分别是,且.
(1) 求的值;
(2) 求的值.
16.(本小题满分12分)
(本小题主要考查同角三角函数的关系、正弦定理、二倍角、两角差的余弦等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及运算求解能力)
(1)解:∵,
依据正弦定理得:, …………… 1分
即,解得. …………… 3分
. …………… 12分
20. (广东省广州市2013年1月高三年级调研理)(本小题满分14分)
在数和之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数
的乘积记为,令,N.
(1)求数列的前项和;
(2)求.
20. (本小题满分14分)
(本小题主要考查等比数列的通项公式、数列的前项和等基础知识,考查合情推理、化归与转化、特殊与一般的数学思想方法,以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力)
解法2: 设构成等比数列,其中,公比为,
则,即. …………… 1分
(2)解: 由(1)得, …………… 9分
∵, ……………10分
∴,N. ……………11分[来源:学科网ZXXK]
∴

. …………… 14分
16. (广东省茂名市2013年高三第一次高考模拟理)(本小题满分12分)
如图,角为钝角,且,点、分别是在角的
两边上不同于点的动点.[来源:学*科*网]
(1)若=5, =,求的长;
(2)设的值.
16.(广东省佛山市2013年普通高中高