数学(文)配套课时训练2章2函数课时训练答案.doc

=的定义域是(-∞,1)∪[2,5),则其值域是( )
A.(-∞,0)∪(,2] B.(-∞,2] C.(-∞,)∪[2,+∞) D.(0,+∞)
解析:选A.∵x∈(-∞,1)∪[2,5),则x-1∈(-∞,0)∪[1,4).∴∈(-∞,0)∪(,2].故应选A.
,值域是[-2,2]的是( )
(x)=2x-1 (x)=(x+11) (x)= (x)=x2(4-x2)
解析:(0,+∞);B的值域为R;C的值域为[-2,2];D中有:f(x)=-x4+4x2=-(x2-2)2+4≤4,即值域为(-∞,4].故选C.
3、.若函数y=f(x)的值域是[,3],则函数F(x)=f(x)+的值域是( )
A.[,3] B.[2,] C.[,] D.[3,]
解析:(x)=t,t∈[,3].问题转化为求函数y=t+,t∈[,3]=t+在[,1]上递减,在[1,3]上递增,得y∈[2,].故选B.
4.(2010年石家庄模拟)函数f(x)=log(x-1)+的值域为________.
解析:由,解得1<x≤2,∴函数f(x)的定义域为(1,2].
又∵函数y1=log(x-1)和y2=在(1,2]上都是减函数,∴当x=2时,f(x)有最小值,
f(2)=log(2-1)+=0,f(x)无最大值,∴函数f(x)的值域为[0,+∞).答案:[0,+∞)
5、定义新运算:当时,;当时,;则函数,的最大值等于( )
A.-1
解析:-2≤x≤1时,f(x)=x-2,
当1<x≤2时,f(x)=x3-2,又∵f(x)=x-2,f(x)=x3-2在定义域上都为增函数,
∴f(x)的最大值为f(2)=23-2=6.
6.(2009年高考福建卷)定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如右图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是( )
=x2+1 =|x|+1
= =
解析:(x)在(-2,0)=x2+1在(-2,0)上为减函数;y=|x|+1在(-2,0)上为减函数;y=在(-2,0)上为增函数.
y=在(-2,0)上为减函数,故选C.
7.(2009年高考陕西卷)定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0,则当n∈N*时,有( )
(-n)<f(n-1)<f(n+1) (n-1)<f(-n)<f(n+1)
(n+1)<f(-n)<f(n-1) (n+1)<f(n-1)<f(-n)
解析:,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有(x2-x1)·(f(x2)-f(x1))>0,因此
x2-x1和f(x2)-f(x1)同号,所以f(x)在(-∞,0]∈N*,且n+1>n>n-1,所以-n-1<-n<-n+1≤0,即f(n+1)=f(-n-1)<f(-n)<f(-n+1)=f(n-1).
=-(x-3)|x|的递增区间是________.