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新人教版八年级数学(上)1421平方差公式-课件（ppt·精·选）.ppt

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平方差公式
(一)
(x + 3)( x+5)
=x2
+5x
+3X
+15
=x2
+8x
多项式与多项式是如何相乘的?
+15
(a+b)(m+n)
=am
+an
+bm
+bn
老王在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型,到了交房的日子,开发商对老王说:“你定的那套房子结构不好,我给你换一个长方形的户型,比原来的一边增加5米,另一边减少5米,这样好看多了,房子总价还一样,你也没有吃亏,你看如何?”老王一听觉得没有吃亏,就答应了。
5米
5米
x 米
(X-5)米
(X+5)米
?
你认为老王吃亏了吗?
x 米
(X-5)米
(X+5)米
x²
(x+5)(x-5)
=X2-5x+5x-25
=X2-25
多项式乘多项式法则: (a+b)(m+n)
=am+an+bm+bn
是亏还是赚
?
?
?
开发商很黑心,亏了
25m2
探究:
计算下列多项式的积:
(1) (x+1)(x-1) =
(2) (1+2x)(1-2x) =
(3) (3m+n)(3m-n) =
=x2 - 12
9m2 - n2
=12- (2x)2
X2-1
1- 4x2
两个数的和与这两个数的差的积,
=(3m)2 - n2
归纳猜想:
等于这两个数的平方差。
(a+b)(a-b) =
a2-b2
:
怎样验证?
(a+b)(a-b) = a2-b2
验证:
(a+b)(a-b)
= a2-ab+ab-b2
-ab
+ab
= a2-b2
a2
b2
代数法验证
b
b
a
a
a-b
a-b
a
b
a-b
b
b
a
a
a-b
a-b
a
b
a
b
a-b
a-b
b
b
a
a
a-b
a-b
a
b
a
b
a-b
a-b
a
b
(a+b)(a-b)=a2-b2
结论:

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