第五章 立体及其交线.ppt

基本要求
1、掌握立体的投影特性和作图方法。
2、掌握在立体表面上取点的方法。
3、掌握立体被截切后截交线的求法。
4、掌握立体表面相交线的性质和求法。
平面立体是由若干个多边形平面所围成的,空间不同数量和位置的平面将构成不同的平面立体。我们画平面立体的投影可以归结为画它的所有多边形表面的投影。也就是画这些多边形边和顶点的投影。所以我们必须掌握平面立体表面上的点的取法,从而解决平面立体表面上的线,截交线等作图问题。
§5-1 平面立体的投影
X
Y
o
一、平面立体的投影
1、棱柱
(1)投影
投影特性:
一个投影为多边形,另外两个投影轮廓线为矩形。
1、棱柱
(2)表面取点
注意两点:1)利用棱柱表面积聚性
和点的投影特性。
2)可见性判断。
X
Y
o
可见性?
可见性?
一、平面立体的投影
一、平面立体的投影
三棱柱
六棱柱
一、平面立体的投影
V
H
2、棱锥
M
m'
(2)表面取点
m
m'
1
1'
1'
1
m
m"
(1)投影
S”
C” a” b”
一、平面立体的投影
四棱锥
五棱锥
1、平面立体的截交线是截平面和立体表面的共有线,截交线上的点也是两表面的共有点。
2、截交线是一条闭合的平面多边形。
3、多边形的各顶点是截平面与立体各棱线或边线的交点;多边形的各边是截平面和平面立体各表面的交线,或是截平面之间的交线。
截交线的性质:


3. 求平面立体截交线的步骤
二、平面立体截交线
二、平面立体截交线
a"
b"
c"
q'
p'
1'
2'(3')
1
2
3
1"
2"
3"
4'(5')
4
5
4"
5"
作图步骤:
①作水平截面Q与a's'’的交点1',又与正截面P交于2'(3 ' ),并对应在as上求出1,且过1作底边ab及ac的平行线1 2和1 3,其侧面投影积聚成直线2"1"3"
②
作图步骤:
②然后作正截面P与正垂面△BCS交出正垂线4'(5'),并对应在△bcs上求出4 5,在△b"c"s"上求出4"5"。在作截面P与△ABS及△ACS交出的截交线2 4、3 5及2"4"、3"5"。
作图步骤:
③加粗可见轮廓线
例题:求三棱锥正面
投影被Q、P 两
面截切以后交线
的三面投影。

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