[试题]信号与线性系统分析 LTI离散系统的响应 §3-1-§3-2.ppt

§ LTI离散系统的响应
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一、差分、差分方程
1、前向差分与后向差分
一阶前向差分:
一阶后向差分:
2、前向差分与后向差分的关系
差分运算具有线性性质(板书推导)
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3、n阶常系数线性差分方程:
差分方程的阶数n :
差分方程中变量的最大位移和最小位移之差。
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二、差分方程解法
:例题
利用差分方程的递推关系,求得数值解
:
基础方法,无通解,适用于低阶方程
a、差分方程特征方程特征根y(k)的解析式
特征
单根
b、由起始状态初始值y(0)、y(1)…y(n-1) 确定ci
迭代法
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+零状态响应
:输入为零,差分方程为齐次
:初始状态为0
特征单根:
迭代法
例题
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作业:(1、3、5)
强迫响应
自由响应
强迫响应
小结:
自由响应
方程的左边。反应了系统本身的特性
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§ 单位序列和单位序列响应
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一、单位序列
单位序列的定义:
也称单位样值序列或单位脉冲序列。
δ(k)位移
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δ(k)的取样性质
离散信号的分解:
例题
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二、单位阶跃序列
单位阶跃序列的定义:
单位阶跃序列位移
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