第二讲偏好、效用与消费者的基本问题
一、消费集与偏好关系
二、效用函数
三、消费者的基本问题
一、消费集与偏好关系
1、消费空间
是指消费者在进行消费时所能选择的商品的范围(或称选择域),也称为消费束。
它可以用一个n元商品组合的向量描述,记为x,在数学上x为n维欧式空间上的一点。我们设定商品数量只能取非负的实数才有意义,
整个消费集合可以用来表示。
的第i个元素
的第i个坐标,当n=1时,x是一个实数,也成为标量。
o
没有任何限制时的消费集
消费集,又称选择集,指的是消费者在所处的环境施加的技术和制度约束下可能消费的消费束的集合。它反映了商品空间中消费的技术和制度上的可能性。如果技术上没有施加更多的限制,那么消费集就是商品空间。但一般来说,消费集是商品空间的子集。见下图,24小时为技术约束,8小时为制度约束。
闲暇时间
面包
o
24
8
o
闲暇小时
24
x
面包
消费集
2、消费集的性质
(1)消费集是商品空间的子集,但不是空集
非空的限制是为了保证分析有意义
(2)消费集X是连续的
即消费者的任意消费束都存在于消费集中,而且,由于特定的消费组合构成的消费束有无穷多个,填充了整个消费集空间,故假定消费集连续是合理的。这个假定通常用X是闭集表示。或者说,消费集中的所有的极限点都包含在该集之中,因此,X是连续的。
闭集是技术上的要求
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