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二次函数的图像和性质总结.doc

文档分类：高等教育 | 页数：约2页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

二次函数的图像和性质
:
解析式
a的取值
开口方向
函数值的增减
顶点坐标
对称轴
图像与y轴的交点
;开口向上;在对称轴的左侧y随x的增大而减小,在对称轴的右侧y 随x的增大而增大。
;开口向下;在对称轴的左侧y随x的增大而增大,在对称轴的右侧y 随x的增大而减小。
抛物线的平移法则:
抛物线的图像是由抛物线的图像平移个单位而得到的。当时向上平移;当时向下平移。
抛物线的图像是由抛物线的图像平移个单位而得到的。当时向左平移;当时向右平移。
抛物线的图像是由抛物线的图像上下平移个单位,左右平移个单位而得到的。当时向上平移;当时向下平移;当时向左平移;当时向右平移。
二次函数的最值公式:
形如的二次函数。,图像有最低点,函数有最小值;,图像有最高点,函数有最大值,;
(0,c)
,越大开口越小。
:
(1)自变量的取值范围是一切实数时求最值的方法有配方法、公式法、判别式法。
(2)自变量的取值范围不是一切实数:
自变量的取值范围不是一切实数时,应当抓住对称轴,把他与取值范围相比较,再进行求最值。
:
(1)抛物线与x轴的交点坐标的横坐标方程的两根。
(2)抛物线与x轴的交点个数是由决定的:
当时抛物线与x轴有两个交点;当抛物线与x轴有一个交点;当时抛物线与x轴没有点。时抛物线与x轴有交点。(此定理的逆定理也成立。)
二次函数的三种常用形式:
(1)一般式: (2)顶点式:
(3)两根式:
:
(1)直接开平方法;(2)配方法;(3)公式法;(4)因式分解法;(5)图像法。

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