第2讲 立体表面的交线ⅰ.ppt

 1 平面体表面的截交线
 2 圆柱体表面的截交线
第2讲立体表面的线—I
 3 圆锥体表面的截交线
 4 圆球表面的截交线
用平面与立体相交,截去体的一部分——截切。
用以截切立体的平面——截平面。
截平面与立体表面的交线——截交线。
截平面
截交线
什么是截交线
常见的截交线
2. 是一封闭的平面折线或平面曲线。
3. 截交线的形状取决于被截立体的形状
及截平面与立体的相对位置。
截交线的投影的形状取决于截平面与
投影面的相对位置。
1. 截交线是截平面与立体表面的共有线,
同时位于截平面和立体的表面上。
截交线的性质
⒈求截交线的两种方法:
★求各棱线与截平面的交点→棱线法。
★求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉求截交线的步骤:
☆截平面与体的相对位置
☆截平面与投影面的相对位置
确定截交线
的投影特性
确定截交
线的形状
★空间及投影分析
★画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交线,并连接成多边形。
截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。
1 平面体表面的截交线
交线的形状?
截平面与体的几个棱面相交?
★投影分析
例1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
★空间分析
★求截交线
★分析棱线的投影
★检查尤其注意检查截
交线投影的类似性
3
2
1
(4)
1
●
2
●
4
●
3
●
1
●
2
●
4
●
3
●
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
截交线在俯、左视图上的形状?
右
左
前
左
右
后
前
下
上
下
上
后
例1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
我们采用的是哪种解题方法?
棱线法!
注意:
要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时,先假想为整体被截切,求出截交线后再取局部。
例2:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1
2
1(2)
2
●
1
●
三面共点:
Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。
上
右
左
前
左
右
后
前
下
上
下
后
例2:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1≡8
8
例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
截交线的形状?
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅶ
Ⅷ
1
5
4
3
2
8
7
6
截交线的投影特性?
2≡3≡6≡7
4≡5
求截交线
1
5
4
7
6
3
2
分析棱线的投影
检查截交线的投影