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2018年重庆市中考数学题型四反比例函数综合题类型二与几何图形结合.ppt

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题型四反比例函数综合题
类型二与几何图形结合
例 2 如图,菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上,对角线AC、BD交于原点O,DF⊥AB交AC于点G,反比例函数y= (x>0)的图象经过线段DC的中点E,若BD=4,则AG的长为( )
B. +2
C. 2 +1 D. +1
典例精讲
【思维教练】要求AG长,可抓住反比倒函数y= 的图象经
过线段DC的中点E和BD=4的条件,利用三角形中位线的性质确定点E的坐标,从而根据直角三角形斜边上的中线的性质得出CD长,根据菱形的性质和等边三角形的性质可知菱形ABCD的内角,再结合锐角三角函数知识可求AG长.
【解析】如解图,过点E作EM⊥x轴于点M,连接OE,∵E是CD中点,∴EM= BD=1,即点E的纵坐标为1,又∵点E在反比例
函数y= 图象上,∴y=1时,x= ,∴E( ,1),∴OE=
=2,∴CD=2OE=4,∴CD=BD,又∵四边形ABCD是菱形,∴△ABD和△BCD都是等边三角形,且边长为4,∴∠BAD=60°,∴∠FAG= ∠BAD=30°,∵DF⊥AB,
∴AF=BF= AB=2,∴AG=
【答案】A

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2018年重庆市中考数学题型四 反比例函数综合题类型二 与几何图形结合.ppt

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