chap4_系统分析.ppt

计算机控制系统高金源夏洁
北京航空航天大学清华大学出版社
2006年11月
《计算机控制系统》
依<全国高等学校自动化专业系列教材编审委员会>审定的教材大纲编写。
主编人:高金源夏洁
出版发行:清华大学出版社
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s平面和z平面之间的映射
稳定性分析
稳态误差分析
时域特性分析
频域特性分析
应用实例
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s平面和z平面的基本映射关系
s平面与z平面映射关系:
是2的周期函数
注意到
故有
复变量z的模及相角与复变量s的实部和虚部的关系
图4-1 s平面与z平面
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s平面和z平面的具体映射关系
s平面虚轴的映射
s平面整个虚轴映射为z平面单位圆,左半平面任一点映射在z平面单位圆内,右半平面任一点映射在单位圆外。
表4-1 s平面与z平面关系
几何位置
几何位置
虚轴
=0
任意值
单位圆周
=1
任意值
左半平面
<0
任意值
单位圆内
<1
任意值
右半平面
>0
任意值
单位圆外
>1
任意值
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s平面和z平面的具体映射关系
2. 角频率ω与z平面相角θ关系

表明s 平面上频率相差采样频率整数倍的所有点,映射到z平面上同一点。
每当ω变化一个ωs 时,z平面相角θ变化2π,即转了1周。
若ω在s平面虚轴上从-∞变化到+∞时,z平面上相角将转无穷多圈。
表4-2 角频率与z平面相角θ关系
…
0
…
…
0
…
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s平面和z平面的具体映射关系
3. s平面上的主带与旁带
主带
( 任意变化)
s平面上被分成了许多平行带子,其宽度为
图4-2 主带映射
图4-3旁带映射
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s平面和z平面的具体映射关系
4. s平面主带的映射
图4-5 s平面主带左半平面的映射
图4-6 s平面主带右半平面的映射
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s平面上等值线在z平面的映射
1. s平面实轴平行线(即等频率线)的映射
2. s平面虚轴平行线(即等衰减率线)的映射
图4-7 等频率线的映射
图4-8 等衰减率线的映射
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s平面上等值线在z平面的映射
3. s平面上等阻尼比轨迹的映射
Matlab命令
映射至z平面
相关公式
图 4-9 阻尼比线及其映射
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