古典概率.pptx

古典概型
高二数学组
学****古典概型的意义
古典概型是一种特殊的概率模型,由于在概率论发展的初期曾是主要的研究对象,所以称之为古典概型。古典概型在概率论中占有相当重要的地位,是学****概率的必不可少的内容,其意义在于:
(1)有利于理解概率的概念,当研究这种概型时,频率的稳定值容易得到验证;
(2)有利于计算事件的概率,只要是古典概型就不需要进行大量重复试验,通过分析
基本事件的个数就可以计算随机事件的概率,而且得到的是准确值。
(3)能解释生活中的一些问题,比如中奖概率的问题,游戏的公平性问题,储蓄卡密
码的设计问题等等。
知识点一:基本事件
定义:一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
如:从字母a,b,c,d中任取两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?
解:共6个基本事件:
{a,b} , {a,c} , {a,d} , {b,c} , {b,d} , {c,d}
基本事件的特点:
(1)彼此互斥
(2)任何事件(除不可能事件)都能表示为几个基本事件的和
知识点二:古典概型
定义:一个试验是否是古典概型,在于这个试验是否具有以下两个特点:
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。(有限性)
(2 )每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)
如:(1)在数轴上的0到3之间任取一点,求此点的坐标小于1的概率。此试验是否为
古典概型?
(2)从1,2,3,4四个数中任意取出两个数,求所取两数之一是2的概率, 此
试验是古典概型吗?
知识点三:古典概型的概率计算公式
例一:抛掷一枚质地均匀的色子,设向上的点数为x, 求下列事件的概率:
(1)x的取值为2的倍数(记为事件A)
(2)x的取值大于3(记为事件B)
(3)x的取值是质数(记为事件C)
解:试验中共有6个基本事件:{1},{2},{3},{4},{5},{6}
事件A含三个基本事件:{2},{4},{6}
故P(A)=3/6=1/2
古典概型的概率计算公式:P(A)=A包含的基本事件的个数/基本事件的总数
课堂练****br/>1、一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两只球:
(1)共有多少个基本事件?
(2)两只都是白球包含多少个基本事件?
(3)两只都是白球(记为事件A)的概率是多少?
解:分别记白球为1,2,3号,黑球为4,5号;共有以下10个基本事件:
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3)(2,4),(2,5),
(3,4),(3,5),(4,5)
变:将“一次摸出两只球”改为“一次摸1只,摸两次,不放回”,结果