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NBA赛程的分析与评价
摘要
本文研究的是NBA赛程对球队的影响,通过对NBA摘要重写,注意用词与文章中的用词保持一致。
赛程等各方面的了解及分析。我们总结出一个赛季里影响球队的因素大致有以下几点:
1)每支球队背靠背的次数(球队连续两次客场作战);
2)每支球队相遇强队3次及3次以上次数;
3)每支球队连续客场次数;
本文根据题目所给出的大量数据信息利用excel软件,对数据信息进行重新编排和分析,从而使信息更加的明确和条理化。
在题目1中,我们采取了归一法和TOPSIS法,将“背靠背次数”、“相遇强队”、“连续客场次数”转化为数学指标,从而通过matlab进行处理,进而得出评价赛程的数学指标量。
在题目2中,根据问题1得出的数学指标量将30支球队进行排名,最后得出此赛程安排对勇士最有利,对猛龙最不利。分析火箭在本赛季将有3场背靠背,11场连续客场,连续对阵强队将达到9次,火箭排名24位,姚明加入的火箭处于十分不利的状态。
在题目3中,先将2007-2008赛季NBA常规赛分区排名进行数据编排。接着利用已经得出的球队的综合实力将东西部联盟各球队之间的综合实力进行差值计算,得出各部球队之间的综合实力差值。利用lingo求出同部不同区的球队比赛场次,从而分析出赛3场球队大致都为实力相差较大的球队进行比赛,赛4场大致都为实力相差较小的球队进行比赛,这样既保证了比赛的公平性又保证了比赛的观赏性。
关键词:归一法综合实力差值赛程

NBA是全世界篮球迷们钟爱的比赛之一,姚明和易建联加盟NBA以后更是让中国球迷喜爱有加。目前NBA共有30支球队,分别属于西部联盟、东部联盟,各联盟都为15支球队,球队的位置分配大致按照地理位置进行分配,西部为西南,西北和太平洋三个赛区,东部分东南、中部和大西洋3个赛区。每个赛区为5支球队。对于2008~2009新赛季,常规赛时间为2008年10月29日到2009年4月16日。在5个月时间中共有1230场比赛,每支球队分别需要进行82场比赛。
对于NBA这种庞大的赛事,制定一个合理的,公平的赛事规划是一件非常复杂的事情,赛程的安排对球队的成绩在某种程度上有一定的影响,报刊上经常都刊登各方面对赛程规划的抱怨与批评。此题要求用数学建模方法对已有的赛程进行分析与评价,从而解决以下问题:
1)为了分析赛程对某一支球队的利弊,你认为那些因素应该进行考虑,根据这些因素将赛程转换成便于进行数学处理的数据,并给出评价赛程利弊的参考量。
2)按照1)中的结果进行计算,分析赛程对姚明加入火箭队的利弊影响,同时找出此种赛程下,30支最有利及30支最不利的球队.
3)分析赛程安排可以发现,每支球队与同区的每一球队比赛4场(主客各2场),与同区不同部的每一球队赛2场(主客各1场),与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场(2主1客或2客1主)两种情况,每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。试根据赛程找出与同步不同区球队比赛中任意选取3支球队比赛的方法,这种方法如何设计,并进行评价,也可以给出你认为适合的方法。
,将模型建立中的分析移上来
题目要求分析赛程安排对球队的影响,这就需要找出影响球队发挥的因素。根据实际比赛的情况进行分析,可发现影响球队发挥的主要因素有背靠背次数(客场连续参赛2次)、连续客场比赛次数、连续对阵强队次数。
对于问题1,在分析以上3个不利因素下,将NBA 2008-2009赛季赛程表按照3个不利因素进行统计,再将数据0-1处理,并将结果进行权重分配,最后得出数量指标。
问题2,根据问题1得出的结果,进行每个球队的排名,即可得出那支球队在此赛程安排下最有利,那支最不利。同理可分析出姚明加盟的火箭队的利弊。
问题3,在东、西部相对独立情况下,每一支球队与同部不同区赛3场,需要每个球队总的主客场相同。为了使各队在赛程安排上相对公平,我们可以把每个球队与自己比赛3场的球队进行数据综合及分析,最终确定综合实力差,来实现最公平的方法。
3. 模型假设
。
,且无人员受伤及人员变动。
3. “每支球队背靠背的次数(球队连续两次客场作战),每支球队相遇强队3次及以上次数,每支球队连续客场次数”,为主要因素。其余因素为次要因素,不予考虑。
:删除
取东西部整体排名前15位为强队。
,虽然文章中的符号都要说明,但又要让人看起来符号很整齐。比如那几个因素,就用一个字母两个下标就行了,例xij表示第j个队的第i个因素,等等
: 分差.
: 胜率. 第i个队的胜率
: 负理想解.
: 欧式距离.
: 正理想解.
Li