考研数学大纲变化综述.doc

2007年考研数学大纲变化综述
数一
试卷结构:
内容比例:
高等数学由原来的“约60%”变为2007年的“约56%”,线性代数由原来的“约20%”变为2007年的“约22%”,概率论与数理统计由原来的“约20%”变为2007年的“约22%”
题型比例:
填空题与选择题由原来的“约40%”变为2007年的“约45%”,解答题(包括证明题)由原来的“约60%”变为2007年的“约55%”
高等数学
一、函数、极限、连续
考试要求:
8、由原来的“理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限”变为2007年的“理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限”
二、一元函数微分学
考试要求:
7、由原来的“掌握函数的最大值和最小值的简单应用”变为2007年的“掌握函数的最大值和最小值的应用”
三、一元函数积分学
考试内容:
删去2006年大纲中的“用定积分表达和计算质心”
六、多元函数积分学
考试内容:
由原来的“已知全微分求原函数”变为2007年的“二元函数全微分的原函数”
考试要求:
5、由原来的“会求全微分的原函数”变为2007年的“会求二元函数全微分的原函数”
6、由原来的“会用高斯公式、斯托克斯公式计算曲面、曲线积分”变为2007年的“掌握用高斯公式计算曲面积分的方法、并会用斯托克斯公式计算曲线积分”
七、无穷级数
考试要求:
5、由原来的“绝对收敛与条件收敛的关系”变为2007年的“绝对收敛与收敛的关系”
7、由原来的“逐项微分”变为2007年的“逐项求导”
八、常微分方程
考试内容:
由原来的“变量可分离的方程”变为2007年的“变量可分离的微分方程”
线性代数
二、矩阵
考试要求:
4、由原来的“掌握矩阵的初等变换”变为2007年的“理解矩阵初等变换的概念”
三、向量
考试要求:
3、由原来的“了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念”变为2007年的“理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念”
五、矩阵的特征值和特征向量
考试要求:
2、由原来的“了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件”变为2007年的“理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件”
概率论与数理统计
二、随机变量及其分布
(一)随机事件和概率
考试内容:
由原来的“随机变量及其概率分布”变为2007年的“随机变量”
(三)多维随机变量及其概率分布
考试内容:
由原来的“随机变量的独立性和相关性”变为2007年的“随机变量的独立性和不相关性”。由原来的“常用二维随机变量的概率分布”变为2007年的“常用二维随机变量的分布”
(四)随机变量的数字特征
考试要求:
2、由原来的“会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望”变为2007年的“会求随机变量函数的数学期望”
(六)数理统计的基本概念
考试内容:
由原来的“正态总体的某些常用抽样分布”变为2007年的“正态总体的常用抽样分布”
考试要求:
3、由原来的“了解正态总体的某些常用抽样分布”变为2007年的“了解正态总体的常用抽样分布”
数二
试卷结构
内容比例:
由原来的“高等数学约80%,线性代数约20% ”变为2007年的“高等数学约78%,线性代数约22% ”
题型比例:
由原来的“填空题与选择题约40% 、解答题(包括证明题)约60%”变为2007年的“填空题与选择题约45% 、解答题(包括证明题)约55%”
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容:
由原来的“简单应用问题的函数关系的建立”变为2007年的“函数关系的建立”
考试要求:
1、由原来的“会建立简单应用问题中的函数关系式”变为2007年的“会建立应用问题中的函数关系”
4、由原来的“了解初等函数的基本概念”变为2007年的“了解初等函数的概念”
8、由原来的“理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限”变为2007年的“理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限”
二、一元函数微分学
考试要求:
4、由原来的“会求分段函数的一阶、二阶导数”变为2007年的“会求分段函数的导数”
5、由原来的“了解柯西中值定理”变为2007年的“了解并会用柯西中值定理”
7、由原来的“掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用”变为2007年的“掌握函数最大值和最小值的求法及其应用”
三、一元函数积分学
考试要求:
删去2006年大纲的“6、了解定积分的近似计算法、质心”
四、多元函数微积分学
考试内容:
由原来的“多元函数偏导数的概念与