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Mathematic简单教程
§1 初等代数

多项式的展开()
多项式的展开命令
命令
说明
Expand[poly]
展开多项式poly
Factor[poly]
对多项式poly作因式分解
FactorTerms[poly]
提取数字公因子
Exponent[poly,x]
多项式poly中x的最高次数
Coefficient[poly,expr]
多项式poly中项expr的系数
Poly[[n]]或Part[poly,n]
多项式poly的第n项
Length[poly]
多项式poly的总项数
In[1]:= f=Expand[(x+y+3)^2]
Out[1]:= 9+6x+x^2+6y+2xy+y^2
In[2]:= Factor[f]
Out[2]:= (3+x+y)^2
In[3]:= Exponent[f,x]
Out[3]:= 2
In[4]:= Coefficient[f,x]
Out[4]:= 6+2y
有理式的运算()
In[5]:= Factor[(x^3+2x+1)/(x^3+x^2+x+1)]
Out[5]:= (1+2x+x^3)/(1+x)(1+x^2)
In[6]:= Apart[%]
In[6]:= 1-1/(1+x)+1/(1+x^2)
有理式运算的常用命令
命令
说明
ExpandNumber[expr]
展开分子
Expand[expr]
展开分母
Expand[expr]
展开分子,每项除以分母
ExpandAll[expr]
分子,分母完全展开
Numerator[expr]
取出分式约简后的分子
Denominator[expr]
取出分式约简后的分母
Together[expr]
通分
Apart[expr]
分解为部分分式之和
Cancel[expr]
约分
Factor[expr]
将分子分母作因式分解,并约分
多项式的代数运算()
多项式代数运算的常用命令
命令
说明
PolynomialQuotient[p,q,x]
X的多项式p与q相除的商式
PolynomialRemainder[p,q,x]
X的多项式p与q相除的余式
PolynomialGCD[p1,p2,…]
多项式p1,p2,…的最大公因式
PolynomialLCM[p1,p2,…]
多项式p1,p2,…的最小公倍式
In[7]:=PolynomialQuotient[1+x^2,x+1,x]
Out[7]:=-1+x
In[8]: =PolynomialGCD[x^2+2X+1,x^3+1,x^5+1]
Out[8]:=1+x
方程求解
方程(组)求解的基本命令
命令
说明
Solve[方程或方程组,{变量}
求方程组的精确解
Nsolve[方程或方程组,{变量}]
求方程(组)的(全部)进似解
Findroot[方程,{变量,初值}]
用Newton法求方程的一个近似解
Findroot[方程,{变量