平行线及平行公理.doc

平行线及平行公理
2005年4月15日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]
教学建议
1、教材分析
(1)知识结构
本节从实例中概括出平行线的概念,给出了平行线的记法和它的画法,并引出了平行公理及其推论.
(2)重点、难点分析
本节的重点是:“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”的几何是欧氏几何,,,学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中,“有且只有”的意义.
本节难点是:理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的“在同一平面内”的这个前提,,空间的直线还存在另一种不相交的情形的,即异面直线.
另外,从平行公理推导出其推论的过程,,教材对反证法既不作要求,也不必提出反证法这个词,只要把道理说明白即可.
2、教法建议
(1)概念的引入:学生从教师创设的情景中,,体会平行线在现实中是存在的,并且有它固有的属性,,我们首先要能深刻地理解它的定义.
(2)分析概念:教师可以举一组图形,帮助学生理解定义中强调的“在同一平面内”

(3)掌握平行线的画法:学生刚开始接触几何,为降低难度,适应学生的发展,提高学生的学****兴趣,作图时不要求学生写出已知,求做,证明等步骤,,为今后的几何学****打下良好的基础.
(4)平行公理及其推论
在学生画图的过程中,教师可以提出问题,过直线外一点有几条直线可以与已知直线平行呢?学生在动手操作后,,尝试说明平行公理推论的正确性,通过说理,体会数学的严谨性与逻辑性.
 
教学设计示例
一、教学目标
,理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.
,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图.
,培养学生画图能力.
,培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力.
二、学法引导
:尝试法、引导法、发现法.
:在教师的引导下,尝试发现新知,造就成就感.
三、重点、难点及解决办法
(-)重点
平行公理及推论.
(二)难点
平行线概念的理解.
(三)解决办法
通过引导学生尝试发现新知、练****巩固的方法来解决.
四、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
五、师生互动活动设计
,引入新课.
,学生积极思维,进行反馈练****完成新授.
.
六、教学步骤
(-)明确目标
掌握平行公理及其推论的应用,能画出平行线,会用几何语句描述图形的画法,培养学生的逻辑推理能力.
(二)整体感知
以情境引出课题,以生活知识和已有的知识为基础,引导学生学****平行公理及其推论,并以变式训练强化和巩固新知.
(三)教学过程
创设情境,引出课题
师:前面我们学****了两条直线相交的情形,,再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线,若把它们向两方延长,看成直线,它们还是相交直线吗?
学生齐声答:不是.
师:因此,平面内的两条直线除了相交以外,还有不相交的情形,这就是我们本节所要研究的内容.(板书课题)
[板书]
【教法说明】通过具体的实物和实物的图形,使学生建立起不相交的感性认识,同时在头脑中初步形成平行线的图形.
探究新知,讲授新课
师:在我们生活的周围,平面内不相交的情形还有许多,你能举例说明吗?
学生:窗户相对的棱,桌面的对边,书的对边……
师:我们把它们向两方无限延伸,.
[板书]在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
【教法说明】初中几何必须重视几何概念的直观性,所以让学生多观察实物形状,在形成了感性认识的基础上,认识数学名称,让学生从中感受到数学的实在性,减少抽象性.
教师出示投影片(课本第74页图2–17).
师:请同学们观察,长方体的棱与无论怎样延长,它们会不会相交?
学生: